Номер 541, страница 114, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

541 Запиши дробью часть, которую составляют:

а) 5 от 6;

б) 24 от 16;

в) $a$ от 4;

г) $k$ от $n$ ($n \neq 0$).

а) Чтобы выразить, какую часть составляет одно число от другого, нужно первое число (часть) разделить на второе (целое). В данном случае, чтобы найти, какую часть составляет 5 от 6, нужно 5 записать в числитель, а 6 — в знаменатель дроби.
Таким образом, получаем дробь: $\frac{5}{6}$.
Ответ: $\frac{5}{6}$

б) Аналогично предыдущему пункту, чтобы записать, какую часть составляет 24 от 16, нужно составить дробь, где 24 — это числитель, а 16 — знаменатель.
Получаем дробь: $\frac{24}{16}$.
Данная дробь является неправильной и сократимой. Найдем наибольший общий делитель для числителя и знаменателя. Для чисел 24 и 16 он равен 8. Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 8:
$\frac{24}{16} = \frac{24 \div 8}{16 \div 8} = \frac{3}{2}$.
Эту дробь также можно представить в виде смешанного числа $1\frac{1}{2}$.
Ответ: $\frac{3}{2}$

в) Чтобы записать, какую часть составляет число a от числа 4, нужно составить дробь, где a будет числителем, а 4 — знаменателем.
Получаем дробь: $\frac{a}{4}$.
Ответ: $\frac{a}{4}$

г) По общему правилу, чтобы записать, какую часть составляет число k от числа n, нужно k записать в числитель, а n — в знаменатель. Условие $n \neq 0$ обязательно, так как деление на ноль невозможно, и знаменатель дроби не может быть равен нулю.
Получаем дробь: $\frac{k}{n}$.
Ответ: $\frac{k}{n}$