Номер 574, страница 124, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

П 574 Вычисли устно.

$25 \cdot 9$ $25 \cdot 99$ $25 \cdot 999$ $25 \cdot 11$ $2525 : 25$ $25000 : 25$

$42 \cdot 9$ $42 \cdot 99$ $42 \cdot 999$ $42 \cdot 11$ $42042 : 42$ $42000 : 420$

$63 \cdot 9$ $63 \cdot 99$ $63 \cdot 999$ $63 \cdot 11$ $630063 : 63$ $63000 : 6300$

25 · 9: Для устного вычисления удобно представить 9 как разность $10-1$. Тогда, используя распределительный закон умножения, получаем: $25 \cdot 9 = 25 \cdot (10 - 1) = 25 \cdot 10 - 25 \cdot 1 = 250 - 25 = 225$. Ответ: 225

25 · 99: Представим 99 как разность $100 - 1$. Тогда $25 \cdot 99 = 25 \cdot (100 - 1) = 25 \cdot 100 - 25 \cdot 1 = 2500 - 25 = 2475$. Ответ: 2475

25 · 999: Представим 999 как разность $1000 - 1$. Тогда $25 \cdot 999 = 25 \cdot (1000 - 1) = 25 \cdot 1000 - 25 \cdot 1 = 25000 - 25 = 24975$. Ответ: 24975

25 · 11: Представим 11 как сумму $10 + 1$. Тогда $25 \cdot 11 = 25 \cdot (10 + 1) = 25 \cdot 10 + 25 \cdot 1 = 250 + 25 = 275$. Ответ: 275

2525 : 25: Число 2525 можно представить как сумму $2500 + 25$. Тогда деление можно выполнить по частям: $(2500 + 25) : 25 = 2500 : 25 + 25 : 25 = 100 + 1 = 101$. Ответ: 101

25 000 : 25: Можно представить 25 000 как $25 \cdot 1000$. Тогда $(25 \cdot 1000) : 25 = 1000$. Ответ: 1000

42 · 9: Представим 9 как $10 - 1$. Тогда $42 \cdot 9 = 42 \cdot (10 - 1) = 420 - 42 = 378$. Ответ: 378

42 · 99: Представим 99 как $100 - 1$. Тогда $42 \cdot 99 = 42 \cdot (100 - 1) = 4200 - 42 = 4158$. Ответ: 4158

42 · 999: Представим 999 как $1000 - 1$. Тогда $42 \cdot 999 = 42 \cdot (1000 - 1) = 42000 - 42 = 41958$. Ответ: 41958

42 · 11: Представим 11 как $10 + 1$. Тогда $42 \cdot 11 = 42 \cdot (10 + 1) = 420 + 42 = 462$. Ответ: 462

42 042 : 42: Число 42 042 можно представить как сумму $42000 + 42$. Тогда $(42000 + 42) : 42 = 42000 : 42 + 42 : 42 = 1000 + 1 = 1001$. Ответ: 1001

42 000 : 420: Можно сократить нули в делимом и делителе: $42000 : 420 = 4200 : 42$. Так как $4200 = 42 \cdot 100$, то результат равен 100. Ответ: 100

63 · 9: Представим 9 как $10 - 1$. Тогда $63 \cdot 9 = 63 \cdot (10 - 1) = 630 - 63 = 567$. Ответ: 567

63 · 99: Представим 99 как $100 - 1$. Тогда $63 \cdot 99 = 63 \cdot (100 - 1) = 6300 - 63 = 6237$. Ответ: 6237

63 · 999: Представим 999 как $1000 - 1$. Тогда $63 \cdot 999 = 63 \cdot (1000 - 1) = 63000 - 63 = 62937$. Ответ: 62937

63 · 11: Представим 11 как $10 + 1$. Тогда $63 \cdot 11 = 63 \cdot (10 + 1) = 630 + 63 = 693$. Ответ: 693

630 063 : 63: Число 630 063 можно представить как сумму $630000 + 63$. Тогда $(630000 + 63) : 63 = 630000 : 63 + 63 : 63 = 10000 + 1 = 10001$. Ответ: 10001

63 000 : 6300: Можно сократить два нуля в делимом и делителе: $63000 : 6300 = 630 : 63 = 10$. Ответ: 10