Номер 628, страница 136, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

628 По итогам работы за неделю отдел контроля телевизионного завода составил таблицу проверки качества телевизоров, выпущенных с конвейера.

В какие дни бракованные телевизоры составили наименьшую часть выпущенных, а в какие — наибольшую часть?

Чтобы ответить на вопрос, необходимо для каждого дня недели найти, какую часть от общего числа выпущенных телевизоров составляет брак. Эта часть вычисляется как отношение количества бракованных телевизоров к общему количеству выпущенных телевизоров за этот день.

Рассчитаем эту долю (часть) для каждого дня:

Понедельник: $ \frac{7}{235} $

Вторник: $ \frac{6}{245} $

Среда: $ \frac{4}{255} $

Четверг: $ \frac{6}{256} $

Пятница: $ \frac{7}{240} $

Суббота: $ \frac{7}{182} $

Теперь необходимо сравнить полученные дроби, чтобы найти среди них наименьшую и наибольшую.

Наименьшая часть

Для нахождения наименьшей доли сравним вычисленные дроби. Проще всего это сделать, преобразовав их в десятичные дроби с одинаковым количеством знаков после запятой:

$ \frac{4}{255} \approx 0,0157 $ (Среда)

$ \frac{6}{256} \approx 0,0234 $ (Четверг)

$ \frac{6}{245} \approx 0,0245 $ (Вторник)

$ \frac{7}{240} \approx 0,0292 $ (Пятница)

$ \frac{7}{235} \approx 0,0298 $ (Понедельник)

$ \frac{7}{182} \approx 0,0385 $ (Суббота)

Сравнивая десятичные дроби, мы видим, что наименьшее значение $0,0157$ соответствует среде.

Ответ: наименьшую часть бракованные телевизоры составили в среду.

Наибольшая часть

Используя те же вычисления, найдем наибольшую долю. Из списка десятичных дробей видно, что наибольшее значение $0,0385$ соответствует субботе.

Также можно было сравнить дроби с одинаковыми числителями 7: $ \frac{7}{235} $, $ \frac{7}{240} $ и $ \frac{7}{182} $. Из дробей с одинаковым числителем больше та, у которой знаменатель меньше. Поскольку $182 < 235 < 240$, то дробь $ \frac{7}{182} $ — самая большая из этих трех. Дальнейшее сравнение с остальными дробями ($ \frac{6}{245} $ и $ \frac{6}{256} $) подтверждает, что $ \frac{7}{182} $ является наибольшей долей брака за неделю.

Ответ: наибольшую часть бракованные телевизоры составили в субботу.