Номер 637, страница 138, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

637 1) Выполни действия с помощью числовой прямой (см. № 588). Что общего в примерах каждого столбика? Проанализируй, как изменяется число, если к нему прибавляют (+2). А если к нему прибавляют (-2)? Придумай более удобный способ записи этих примеров — без скобок.

-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

$(+5) + (+2)$

$(-1) + (+2)$

$(-7) + (+2)$

$(+6) + (-2)$

$(+1) + (-2)$

$(-4) + (-2)$

2) Запиши примеры в виде суммы чисел со знаками «+» или «-» и найди ответ:

$-7+3$

$1-8$

$-6-2$

$-4+5$

$5-6$

$-1-5$

$-2-3$

$-6+4$

Проверь ответы с помощью числовой прямой.

1)

Выполним действия с помощью числовой прямой.

Первый столбик:
$(+5) + (+2) = 7$. (От точки $5$ двигаемся на $2$ единицы вправо).
$(-1) + (+2) = 1$. (От точки $-1$ двигаемся на $2$ единицы вправо).
$(-7) + (+2) = -5$. (От точки $-7$ двигаемся на $2$ единицы вправо).

Второй столбик:
$(+6) + (-2) = 4$. (От точки $6$ двигаемся на $2$ единицы влево).
$(+1) + (-2) = -1$. (От точки $1$ двигаемся на $2$ единицы влево).
$(-4) + (-2) = -6$. (От точки $-4$ двигаемся на $2$ единицы влево).

В примерах первого столбика общее то, что к каждому числу прибавляют $(+2)$. В примерах второго столбика общее то, что к каждому числу прибавляют $(-2)$.

Если к числу прибавить $(+2)$, оно увеличивается на $2$. На числовой прямой это соответствует сдвигу на $2$ единицы вправо.

Если к числу прибавить $(-2)$, оно уменьшается на $2$. На числовой прямой это соответствует сдвигу на $2$ единицы влево.

Более удобный способ записи без скобок:
$(+5) + (+2)$ можно записать как $5 + 2 = 7$
$(-1) + (+2)$ можно записать как $-1 + 2 = 1$
$(-7) + (+2)$ можно записать как $-7 + 2 = -5$
$(+6) + (-2)$ можно записать как $6 - 2 = 4$
$(+1) + (-2)$ можно записать как $1 - 2 = -1$
$(-4) + (-2)$ можно записать как $-4 - 2 = -6$

Ответ: В первом столбике к числам прибавляется $(+2)$, во втором — $(-2)$. Прибавление $(+2)$ увеличивает число на $2$ (сдвиг вправо по прямой), прибавление $(-2)$ уменьшает число на $2$ (сдвиг влево). Запись без скобок: $5+2=7$; $-1+2=1$; $-7+2=-5$; $6-2=4$; $1-2=-1$; $-4-2=-6$.

2)

Запишем примеры в виде суммы чисел со знаками «+» или «-» и найдем ответ, проверяя с помощью числовой прямой.

$-7 + 3$: это сумма $(-7) + (+3)$. От точки $-7$ на числовой прямой сдвигаемся на $3$ вправо. Получаем $-4$. Таким образом, $-7 + 3 = -4$.

$1 - 8$: это сумма $(+1) + (-8)$. От точки $1$ сдвигаемся на $8$ влево. Получаем $-7$. Таким образом, $1 - 8 = -7$.

$-6 - 2$: это сумма $(-6) + (-2)$. От точки $-6$ сдвигаемся на $2$ влево. Получаем $-8$. Таким образом, $-6 - 2 = -8$.

$-4 + 5$: это сумма $(-4) + (+5)$. От точки $-4$ сдвигаемся на $5$ вправо. Получаем $1$. Таким образом, $-4 + 5 = 1$.

$5 - 6$: это сумма $(+5) + (-6)$. От точки $5$ сдвигаемся на $6$ влево. Получаем $-1$. Таким образом, $5 - 6 = -1$.

$-1 - 5$: это сумма $(-1) + (-5)$. От точки $-1$ сдвигаемся на $5$ влево. Получаем $-6$. Таким образом, $-1 - 5 = -6$.

$-2 - 3$: это сумма $(-2) + (-3)$. От точки $-2$ сдвигаемся на $3$ влево. Получаем $-5$. Таким образом, $-2 - 3 = -5$.

$-6 + 4$: это сумма $(-6) + (+4)$. От точки $-6$ сдвигаемся на $4$ вправо. Получаем $-2$. Таким образом, $-6 + 4 = -2$.

Ответ: $-7 + 3 = -4$; $1 - 8 = -7$; $-6 - 2 = -8$; $-4 + 5 = 1$; $5 - 6 = -1$; $-1 - 5 = -6$; $-2 - 3 = -5$; $-6 + 4 = -2$.