Номер 638, страница 138, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

638 На чертеже изображён график изменения температуры в один из дней ноября. Что обозначают на оси у числа со знаком «-»? А числа без знака?

y $^\circ$C

x ч

1) Какая температура воздуха была в 5 ч, в 20 ч?

2) Была ли в этот день достигнута температура $6 ^\circ C$, $-2 ^\circ C$? Если да, то в котором часу это произошло?

3) В котором часу температура воздуха была самой высокой, самой низкой?

4) В какое время температура увеличивалась, уменьшалась?

5) На сколько градусов изменилась температура с 5 до 12 ч, с 16 до 23 ч?

6) В какое время температура была равна $0 ^\circ C$? В какое время она была положительной, отрицательной?

На оси $y$ числа со знаком «-» обозначают температуру ниже нуля градусов Цельсия (мороз). Числа без знака (положительные) обозначают температуру выше нуля.

1) Чтобы найти температуру в определенное время, нужно найти это время на горизонтальной оси ($x$), затем найти соответствующую точку на графике и определить ее координату по вертикальной оси ($y$). В 5 ч утра (значение 5 на оси $x$), значение на оси $y$ составляет $-4$ °C. В 20 ч (значение 20 на оси $x$), значение на оси $y$ составляет $1$ °C.
Ответ: В 5 ч температура воздуха была $-4$ °C, в 20 ч — $1$ °C.

2) Для проверки, была ли достигнута определенная температура, нужно посмотреть, проходит ли график через соответствующее значение на оси $y$.
Температура $6$ °C: самая высокая точка графика находится на уровне $y=5$ °C. Так как $6$ °C выше, чем максимальное значение на графике, эта температура не была достигнута.
Температура $-2$ °C: Проведя мысленно горизонтальную линию на уровне $y=-2$, мы видим, что она пересекает график в двух точках. Первая точка соответствует времени 7 ч, а вторая — 23 ч.
Ответ: Температура $6$ °C в этот день не достигалась. Температура $-2$ °C была достигнута в 7 ч и в 23 ч.

3) Самая высокая температура соответствует наивысшей точке графика (максимуму). Максимум наблюдается в 12 ч и составляет $5$ °C. Самая низкая температура соответствует самой низкой точке графика (минимуму). Минимум наблюдается в 5 ч и составляет $-4$ °C.
Ответ: Самая высокая температура ($5$ °C) была в 12 ч, самая низкая ($-4$ °C) — в 5 ч.

4) Температура увеличивалась, когда график идет вверх. Это происходит на временном интервале от 5 ч до 12 ч. Температура уменьшалась, когда график идет вниз. Это происходит в периоды с 0 ч до 5 ч и с 12 ч до 24 ч.
Ответ: Температура увеличивалась в период с 5 ч до 12 ч; уменьшалась в периоды с 0 ч до 5 ч и с 12 ч до 24 ч.

5) Чтобы найти изменение температуры, нужно найти разность температур в конечное и начальное время.
С 5 до 12 ч: температура в 5 ч была $-4$ °C, а в 12 ч стала $5$ °C. Изменение составило $5 - (-4) = 9$ °C. Температура увеличилась на $9$ °C.
С 16 до 23 ч: температура в 16 ч была $3$ °C, а в 23 ч стала $-2$ °C. Изменение составило $-2 - 3 = -5$ °C. Температура уменьшилась на $5$ °C.
Ответ: С 5 до 12 ч температура увеличилась на $9$ °C; с 16 до 23 ч температура уменьшилась на $5$ °C.

6) Температура была равна $0$ °C в моменты, когда график пересекает ось времени ($x$). Это происходит в 8 ч и в 22 ч. Температура была положительной (график выше оси $x$) в период с 8 ч до 22 ч. Температура была отрицательной (график ниже оси $x$) в периоды с 0 ч до 8 ч и с 22 ч до 24 ч.
Ответ: Температура была равна $0$ °C в 8 ч и 22 ч. Она была положительной с 8 ч до 22 ч, а отрицательной — с 0 ч до 8 ч и с 22 ч до 24 ч.