Номер 647, страница 140, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

647 Реши примеры и с их помощью найди зашифрованный путь конём из верхнего левого угла в нижний правый угол (первый ход показан на рисунке):

1) $63018 \div 9$;

2) $15018 \div 6$;

3) $92250 \div 30$;

4) $212320 \div 40$;

5) $697202 \div 86$;

6) $5420880 \div 720$;

7) $5413694 \div 598$;

8) $14804550 \div 4925$.

7 5 2 4 3 1 0 6

0 6 9 3 0 8 1 8

0 2 7 5 7 1 3 0

4 5 0 9 7 0 5 6

2 0 3 8 5 2 4 1

3 4 8 9 2 3 0 9

7 6 2 0 5 3 0 0

0 3 0 5 4 8 5 6

Для решения задачи необходимо сначала решить все восемь примеров на деление. Затем, используя результаты, нужно будет найти последовательность ходов коня на доске 8x8, начиная с левого верхнего угла (клетка с цифрой 7) и заканчивая в правом нижнем (клетка с цифрой 6). Правило для определения хода заключается в том, что первая цифра результата каждого примера указывает на число в клетке, с которой совершается ход, а последняя цифра — на число в клетке, куда конь должен приземлиться.

1) 63 018 : 9;

Выполним деление. Первое неполное делимое — $63$. $63$ разделить на $9$ будет $7$. Записываем $7$ в частное. Следующая цифра — $0$. $0$ разделить на $9$ будет $0$. Записываем $0$ в частное. Следующая цифра — $1$. $1$ на $9$ не делится, поэтому записываем в частное $0$. Сносим следующую цифру $8$, получаем число $18$. $18$ разделить на $9$ будет $2$. Записываем $2$ в частное. Получаем $7002$.

Ответ: 7002.

2) 15 018 : 6;

Выполним деление. Первое неполное делимое — $15$. $15 : 6 = 2$ (остаток $3$). Записываем $2$ в частное. К остатку $3$ сносим $0$, получаем $30$. $30 : 6 = 5$. Записываем $5$ в частное. Следующая цифра — $1$. $1$ на $6$ не делится, пишем $0$ в частное. К остатку $1$ сносим $8$, получаем $18$. $18 : 6 = 3$. Записываем $3$ в частное. Получаем $2503$.

Ответ: 2503.

3) 92 250 : 30;

Это деление можно упростить, убрав по нулю у делимого и делителя: $9225 : 3$. $9 : 3 = 3$. $2 : 3 = 0$ (остаток $2$). $22 : 3 = 7$ (остаток $1$). $15 : 3 = 5$. Получаем $3075$.

Ответ: 3075.

4) 212 320 : 40;

Упростим деление, убрав по нулю: $21232 : 4$. $21 : 4 = 5$ (остаток $1$). $12 : 4 = 3$. $3 : 4 = 0$ (остаток $3$). $32 : 4 = 8$. Получаем $5308$.

Ответ: 5308.

5) 697 202 : 86;

Выполним деление столбиком. $697 : 86 = 8$ (остаток $9$). Сносим $2$, получаем $92$. $92 : 86 = 1$ (остаток $6$). Сносим $0$, получаем $60$. $60 : 86 = 0$ (остаток $60$). Сносим $2$, получаем $602$. $602 : 86 = 7$. Получаем $8107$.

Ответ: 8107.

6) 5 420 880 : 720;

Упростим, убрав по нулю: $542088 : 72$. $542 : 72 = 7$ (остаток $38$). Сносим $0$, получаем $380$. $380 : 72 = 5$ (остаток $20$). Сносим $8$, получаем $208$. $208 : 72 = 2$ (остаток $64$). Сносим $8$, получаем $648$. $648 : 72 = 9$. Получаем $7529$.

Ответ: 7529.

7) 5 413 694 : 598;

Выполним деление столбиком. $5413 : 598 = 9$ (остаток $31$). Сносим $6$, получаем $316$. $316 : 598 = 0$ (остаток $316$). Сносим $9$, получаем $3169$. $3169 : 598 = 5$ (остаток $179$). Сносим $4$, получаем $1794$. $1794 : 598 = 3$. Получаем $9053$.

Ответ: 9053.

8) 14 804 550 : 4925;

Выполним деление столбиком. $14804 : 4925 = 3$ (остаток $29$). Сносим $5$, получаем $295$. $295 : 4925 = 0$. Сносим $5$, получаем $2955$. $2955 : 4925 = 0$. Сносим $0$, получаем $29550$. $29550 : 4925 = 6$. Получаем $3006$.

Ответ: 3006.

Зашифрованный путь коня:

Теперь построим путь коня, используя полученные ответы. Путь начинается в левом верхнем углу (цифра 7).

Ход 1: Результат $7002$. Из клетки с цифрой 7 конь прыгает на клетку с цифрой 2.

Ход 2: Результат $2503$. Из клетки с цифрой 2 конь прыгает на клетку с цифрой 3.

Ход 3: Результат $3075$. Из клетки с цифрой 3 конь прыгает на клетку с цифрой 5.

Ход 4: Результат $5308$. Из клетки с цифрой 5 конь прыгает на клетку с цифрой 8.

Ход 5: Результат $8107$. Из клетки с цифрой 8 конь прыгает на клетку с цифрой 7.

Ход 6: Результат $7529$. Из клетки с цифрой 7 конь прыгает на клетку с цифрой 9.

Ход 7: Результат $9053$. Из клетки с цифрой 9 конь прыгает на клетку с цифрой 3.

Ход 8: Результат $3006$. Из клетки с цифрой 3 конь прыгает на клетку с цифрой 6, попадая в правый нижний угол доски.

Таким образом, последовательность цифр, по которым проходит путь коня, следующая: 7 → 2 → 3 → 5 → 8 → 7 → 9 → 3 → 6.