Номер 649, страница 140, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

649 На чертеже изображён график изменения температуры в один из дней марта.

$y^\circ C$

$x \text{ ч}$

1) Какая температура воздуха была в 6 ч, в 15 ч?

2) В котором часу температура воздуха была $+1^\circ C$, $-4^\circ C$?

3) В котором часу температура воздуха была самой высокой, самой низкой?

4) В какое время температура увеличивалась, уменьшалась?

5) На сколько градусов изменилась температура с 3 до 6 ч, с 9 до 12 ч?

6) В какое время температура была равна $0^\circ C$? В какое время она была положительной, отрицательной?

1) Чтобы найти температуру воздуха в определенное время, необходимо найти это время на горизонтальной оси (ось x) и определить соответствующее значение температуры на вертикальной оси (ось y), посмотрев на график.

В 6 ч: Находим на оси x значение 6. Поднимаемся по вертикали до точки на графике. От этой точки движемся по горизонтали к оси y и считываем значение. Температура в 6 ч составляла 2 °C.

В 15 ч: Находим на оси x значение 15 (точка ровно посередине между 14 и 16). Поднимаемся до графика. Соответствующее значение на оси y находится посередине между -1 и -2. Таким образом, температура в 15 ч составляла -1.5 °C.

Ответ: В 6 ч температура воздуха была 2 °C, в 15 ч — -1.5 °C.

2) Чтобы найти, в котором часу температура воздуха достигала определенного значения, необходимо найти это значение на вертикальной оси (y), провести горизонтальную линию до пересечения с графиком и определить соответствующие значения времени на горизонтальной оси (x).

Температура +1 °C: Проводим горизонтальную линию от отметки y=1. Линия пересекает график в двух точках. Опуская перпендикуляры из этих точек на ось x, получаем значения 4 ч и 18 ч.

Температура -4 °C: Проводим горизонтальную линию от отметки y=-4. Эта линия не пересекает график, так как самая низкая температура за этот день, согласно графику, была -3 °C.

Ответ: Температура +1 °C была в 4 ч и в 18 ч. Температуры -4 °C в этот день не наблюдалось.

3) Самая высокая температура соответствует самой высокой точке графика (локальному максимуму), а самая низкая — самой низкой точке (локальному минимуму).

Самая высокая точка на графике имеет координаты (6; 2). Это значит, что максимальная температура 2 °C была достигнута в 6 ч.

Самая низкая точка на графике имеет координаты (12; -3). Это значит, что минимальная температура -3 °C была достигнута в 12 ч.

Ответ: Самая высокая температура (2 °C) была в 6 ч, самая низкая (-3 °C) — в 12 ч.

4) Температура увеличивалась на тех промежутках времени, где график идет вверх (при движении слева направо). Температура уменьшалась там, где график идет вниз.

Увеличение температуры (график "растет"): Происходило с 0 ч до 6 ч и с 12 ч до 24 ч.

Уменьшение температуры (график "убывает"): Происходило с 6 ч до 12 ч.

Ответ: Температура увеличивалась в промежутках времени с 0 ч до 6 ч и с 12 ч до 24 ч; уменьшалась в промежутке с 6 ч до 12 ч.

5) Чтобы определить, на сколько градусов изменилась температура, нужно найти разность температур в конце и в начале указанного промежутка времени.

С 3 до 6 ч: Температура в 3 ч была приблизительно 0.5 °C. Температура в 6 ч была 2 °C. Изменение: $2 - 0.5 = 1.5$ °C. Температура увеличилась.

С 9 до 12 ч: Температура в 9 ч была -1 °C. Температура в 12 ч была -3 °C. Изменение: $-3 - (-1) = -2$ °C. Температура уменьшилась.

Ответ: С 3 до 6 ч температура увеличилась на 1.5 °C; с 9 до 12 ч температура уменьшилась на 2 °C.

6) Температура была равна 0 °C в моменты времени, когда график пересекает ось абсцисс (ось x). Она была положительной, когда график находился выше оси x, и отрицательной, когда ниже.

Температура равна 0 °C: График пересекает ось x в точках, абсциссы которых равны 2.5 ч, 8 ч и 16 ч.

Температура была положительной ($T > 0$ °C): График находится выше оси x на интервалах времени от 2.5 ч до 8 ч и от 16 ч до 24 ч.

Температура была отрицательной ($T < 0$ °C): График находится ниже оси x на интервалах времени от 0 ч до 2.5 ч и от 8 ч до 16 ч.

Ответ: Температура была равна 0 °C в 2.5 ч, 8 ч и 16 ч. Она была положительной с 2.5 ч до 8 ч и с 16 ч до 24 ч. Она была отрицательной с 0 ч до 2.5 ч и с 8 ч до 16 ч.