Номер 652, страница 141, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

652 Какие из фигур на рисунке являются развёртками прямоугольного параллелепипеда?

а) б) в) г) 653 Найди ошибку в рассуждении:

а) Да, эта фигура является развёрткой прямоугольного параллелепипеда. Она состоит из шести прямоугольников. Если мысленно выбрать в качестве основания центральный прямоугольник (второй в горизонтальном ряду из трёх), то прямоугольники над и под ним станут задней и передней стенками. Прямоугольник слева станет левой стенкой, а смежный с основанием справа — правой стенкой. Последний, крайний правый прямоугольник, станет верхней крышкой, замыкая фигуру без наложений.
Ответ: является.

б) Нет, эта фигура не является развёрткой прямоугольного параллелепипеда. Причина в том, что она состоит из семи прямоугольников, в то время как у любого прямоугольного параллелепипеда ровно шесть граней.
Ответ: не является.

в) Да, эта фигура является развёрткой прямоугольного параллелепипеда. Можно мысленно её сложить. Если взять за основание второй слева прямоугольник в нижнем ряду, то прямоугольник над ним станет задней стенкой. Прямоугольники слева и справа от основания станут левой и правой стенками. Крайний правый прямоугольник в нижнем ряду станет передней стенкой, а прямоугольник над правой стенкой — верхней крышкой. Все шесть граней образуют замкнутую фигуру.
Ответ: является.

г) Нет, эта фигура не является развёрткой прямоугольного параллелепипеда. Хотя она и состоит из шести прямоугольников, при попытке её сложить две грани неизбежно наложатся друг на друга, а для одной из граней параллелепипеда не останется места. Например, если выбрать одну из центральных граней за основание и начать сгибать остальные, то в процессе сборки окажется, что две грани претендуют на одно и то же место.
Ответ: не является.