Номер 787, страница 171, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

787 Поставь вместо звёздочки знак > , < или =:

1) $0,12345 * 0,0102030405;$

2) $0,32032032 * 0,321;$

3) $7,777777 * 50,50505050505;$

4) $2,57043566 * 2,5703456666.$

1) Чтобы сравнить десятичные дроби $0,12345$ и $0,0102030405$, необходимо последовательно сравнивать их разряды слева направо, начиная с целой части.

Целые части обоих чисел равны $0$.

Далее сравниваем цифры в разряде десятых (первая цифра после запятой). У числа $0,12345$ в разряде десятых стоит цифра $1$, а у числа $0,0102030405$ — цифра $0$.

Поскольку $1 > 0$, то первое число больше второго.

Ответ: $0,12345 > 0,0102030405$.

2) Сравним дроби $0,32032032$ и $0,321$. Начинаем поразрядное сравнение слева направо.

Целые части равны $0$.

Цифры в разряде десятых равны $3$.

Цифры в разряде сотых равны $2$.

Цифры в разряде тысячных различаются: у первого числа это $0$, а у второго — $1$.

Так как $0 < 1$, то первое число меньше второго. Для наглядности можно представить второе число как $0,32100000$ и сравнить с $0,32032032$.

Ответ: $0,32032032 < 0,321$.

3) Сравним числа $7,777777$ и $50,50505050505$. При сравнении десятичных дробей в первую очередь сравниваются их целые части (числа до запятой).

Целая часть первого числа равна $7$.

Целая часть второго числа равна $50$.

Поскольку $7 < 50$, то первое число меньше второго, и сравнение дробных частей уже не требуется.

Ответ: $7,777777 < 50,50505050505$.

4) Сравним числа $2,57043566$ и $2,5703456666$. Проводим поразрядное сравнение.

Целые части равны $2$.

Цифры в разряде десятых равны $5$.

Цифры в разряде сотых равны $7$.

Цифры в разряде тысячных равны $0$.

Цифры в разряде десятитысячных различаются: у первого числа это $4$, а у второго — $3$.

Так как $4 > 3$, то первое число больше второго.

Ответ: $2,57043566 > 2,5703456666$.