Номер 788, страница 171, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

788 Запиши в тетради две десятичные дроби по собственному выбору и сравни их.

Запишем две десятичные дроби по собственному выбору: $5,25$ и $5,3$. Теперь сравним их.

Для сравнения десятичных дробей необходимо последовательно сравнивать их разряды, начиная слева, то есть с целой части.

1. Сравнение целых частей.
Целая часть дроби $5,25$ равна $5$.
Целая часть дроби $5,3$ также равна $5$.
Так как целые части равны ($5 = 5$), переходим к сравнению дробных частей.

2. Сравнение дробных частей.
Сравнение дробных частей начинается с разряда десятых.
В дроби $5,25$ цифра в разряде десятых — это $2$.
В дроби $5,3$ цифра в разряде десятых — это $3$.
Сравниваем эти цифры: $2 < 3$.
Поскольку цифра в разряде десятых у первой дроби меньше, чем у второй, то и вся первая дробь меньше второй. Дальнейшее сравнение не требуется.

Альтернативный способ:
Можно уравнять количество знаков после запятой у обеих дробей, добавив справа нули. Это не изменит величину дроби.
У дроби $5,25$ два знака после запятой.
У дроби $5,3$ один знак. Допишем один ноль, чтобы стало два знака: $5,3 = 5,30$.
Теперь сравним дроби $5,25$ и $5,30$.
Так как целые части у них равны, сравниваем дробные части как целые числа: $25$ и $30$.
Поскольку $25 < 30$, то и $5,25 < 5,30$.
Следовательно, $5,25 < 5,3$.

Ответ: В качестве примера выбраны дроби $5,25$ и $5,3$. Результат их сравнения: $5,25 < 5,3$.