Номер 792, страница 171, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

792 Расшифруй слова, сопоставив дробям соответствующие буквы и расположив их:

а) в порядке возрастания:

$0,72$; $0,027$; $0,712$; $0,2701$; $0,0172$; $0,217$.

Н А О Р Б Й

б) в порядке убывания:

$1,01$; $1,001$; $0,1$; $0,011$; $0,11$; $1,1$.

О Л Е Р Ь М

а)

Чтобы расшифровать слово, необходимо расположить данные дроби в порядке возрастания. Сравнение десятичных дробей производится поразрядно, слева направо (от старших разрядов к младшим).

Даны дроби и буквы: $0,72$ (Н), $0,027$ (А), $0,712$ (О), $0,2701$ (Р), $0,0172$ (Б), $0,217$ (Й).

1. Сначала сравниваем целые части. У всех дробей они равны 0.

2. Сравниваем разряд десятых. Наименьшая цифра в этом разряде (0) у дробей $0,027$ и $0,0172$. Чтобы выяснить, какая из них меньше, сравниваем их следующий разряд — сотые. У дроби $0,0172$ в разряде сотых стоит 1, а у $0,027$ — 2. Поскольку $1 < 2$, то $0,0172 < 0,027$. Значит, первая буква — Б ($0,0172$), а вторая — А ($0,027$).

3. Среди оставшихся дробей ($0,72$, $0,712$, $0,2701$, $0,217$) ищем следующую по величине. Сравниваем их десятые доли. Наименьшая цифра (2) у дробей $0,2701$ и $0,217$. Сравниваем их сотые доли: у $0,217$ это 1, а у $0,2701$ — 7. Так как $1 < 7$, то $0,217 < 0,2701$. Следующие буквы в слове — Й ($0,217$) и Р ($0,2701$).

4. Остались две дроби: $0,72$ и $0,712$. У них одинаковые цифры в разряде десятых (7). Сравниваем сотые доли: у $0,712$ это 1, а у $0,72$ (или $0,720$) — 2. Поскольку $1 < 2$, то $0,712 < 0,72$. Таким образом, следующие буквы — О ($0,712$) и Н ($0,72$).

Расположив все дроби в порядке возрастания, получаем ряд:
$0,0172 < 0,027 < 0,217 < 0,2701 < 0,712 < 0,72$.

Соответствующий порядок букв: Б, А, Й, Р, О, Н.

Полученное слово: БАЙРОН.

Ответ: БАЙРОН.

б)

Чтобы расшифровать второе слово, необходимо расположить данные дроби в порядке убывания.

Даны дроби и буквы: $1,01$ (О), $1,001$ (Л), $0,1$ (Е), $0,011$ (Р), $0,11$ (Ь), $1,1$ (М).

1. Сначала сравниваем дроби по их целой части. Дроби с целой частью 1 ($1,01$, $1,001$, $1,1$) больше, чем дроби с целой частью 0 ($0,1$, $0,011$, $0,11$).

2. Расположим в порядке убывания группу дробей с целой частью 1: $1,1$, $1,01$, $1,001$.
Сравниваем их десятые доли. У $1,1$ в десятых стоит 1, а у $1,01$ и $1,001$ — 0. Значит, $1,1$ — самое большое число. Первая буква — М.
Сравниваем $1,01$ и $1,001$. У них одинаковые десятые, но разные сотые. У $1,01$ в сотых стоит 1, а у $1,001$ — 0. Так как $1 > 0$, то $1,01 > 1,001$. Следующие буквы — О ($1,01$) и Л ($1,001$).

3. Теперь расположим в порядке убывания группу дробей с целой частью 0: $0,1$, $0,011$, $0,11$.
Сравниваем их десятые доли. У $0,1$ и $0,11$ в десятых стоит 1, а у $0,011$ — 0. Значит, $0,011$ — самое маленькое число в этой группе. Его буква (Р) будет последней.
Сравниваем $0,1$ и $0,11$. У них одинаковые десятые. Сравниваем сотые (у $0,1$ сотая доля равна 0). У $0,11$ в сотых стоит 1, а у $0,1$ (или $0,10$) — 0. Так как $1 > 0$, то $0,11 > 0,1$. Следующие буквы — Ь ($0,11$) и Е ($0,1$).

Расположив все дроби в порядке убывания, получаем ряд:
$1,1 > 1,01 > 1,001 > 0,11 > 0,1 > 0,011$.

Соответствующий порядок букв: М, О, Л, Ь, Е, Р.

Полученное слово: МОЛЬЕР.

Ответ: МОЛЬЕР.