Номер 795, страница 172, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

795 Из чисел, записанных справа от цветной черты, выбери те, которые не удовлетворяют неравенству, записанному в той же строке слева от этой черты. Из соответствующих им букв составь математический термин. Что он означает?

1) $2,78 < x < 3,06$ 2,7 C 2,95 A 2,079 T 3,005 B

$0,46 < x < 0,56$ 0,5207 K 0,409 E 5,3 П 0,508 Л

$8,25 < x < 8,3$ 8,08 E 8,295 Ы 9,01 H 8,2561 Д

$1,003 < x < 1,4$ 1,03 C 1,5 Ь 1,099 Б 1,243 O

2) $0,9 < x < 1,5$ 0,96 H 0,099 Φ 1,58 A 1,25 У

$3,5 < x < 3,72$ 3,08 K 3,68 И 3,7009 B 3,8 T

$12,4 < x < 12,6$ 12,05 O 1,25 P 12,538 Д 13,5 И

$0,006 < x < 0,01$ 0,0075 Ц 0,2 A 0,004 Л 0,0099 Я

Для решения задачи необходимо для каждой строки проверить, какие из предложенных чисел не попадают в указанный интервал. Затем из букв, соответствующих этим числам, составить математический термин и дать его определение.

1)

Проанализируем каждую строку для первого задания:

• Неравенство: $2,78 < x < 3,06$.
  Числа, которые не удовлетворяют этому неравенству:

  $2,7$ (так как $2,7 \le 2,78$) – буква С.

  $2,079$ (так как $2,079 \le 2,78$) – буква Т.

• Неравенство: $0,46 < x < 0,56$.
  Числа, которые не удовлетворяют этому неравенству:

  $0,409$ (так как $0,409 \le 0,46$) – буква Е.

  $5,3$ (так как $5,3 \ge 0,56$) – буква П.

• Неравенство: $8,25 < x < 8,3$.
  Числа, которые не удовлетворяют этому неравенству:

  $8,08$ (так как $8,08 \le 8,25$) – буква Е.

  $9,01$ (так как $9,01 \ge 8,3$) – буква Н.

• Неравенство: $1,003 < x < 1,4$.
  Число, которое не удовлетворяет этому неравенству:

  $1,5$ (так как $1,5 \ge 1,4$) – буква Ь.

Собрав все буквы по порядку, получаем слово: С-Т-Е-П-Е-Н-Ь.

Степень – это математическая операция, записываемая как $a^n$, где $a$ (основание) умножается само на себя $n$ раз (показатель степени). Например, $5^3 = 5 \cdot 5 \cdot 5 = 125$. Также термин "степень" может означать единицу измерения углов.

Ответ: Полученный термин - СТЕПЕНЬ. В математике это результат многократного умножения числа на само себя.

2)

Проанализируем каждую строку для второго задания:

• Неравенство: $0,9 < x < 1,5$.
  Числа, которые не удовлетворяют этому неравенству:

  $0,099$ (так как $0,099 \le 0,9$) – буква Ф.

  $1,58$ (так как $1,58 \ge 1,5$) – буква А.

• Неравенство: $3,5 < x < 3,72$.
  Числа, которые не удовлетворяют этому неравенству:

  $3,08$ (так как $3,08 \le 3,5$) – буква К.

  $3,8$ (так как $3,8 \ge 3,72$) – буква Т.

• Неравенство: $12,4 < x < 12,6$.
  Числа, которые не удовлетворяют этому неравенству:

  $12,05$ (так как $12,05 \le 12,4$) – буква О.

  $1,25$ (так как $1,25 \le 12,4$) – буква Р.

  $13,5$ (так как $13,5 \ge 12,6$) – буква И.

• Неравенство: $0,006 < x < 0,01$.
  Числа, которые не удовлетворяют этому неравенству:

  $0,2$ (так как $0,2 \ge 0,01$) – буква А.

  $0,004$ (так как $0,004 \le 0,006$) – буква Л.

Собрав все буквы по порядку, получаем слово: Ф-А-К-Т-О-Р-И-А-Л.

Факториал числа $n$ (обозначается $n!$) – это произведение всех натуральных чисел от 1 до $n$ включительно. Формула: $n! = 1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot \ldots \cdot n$. По определению, факториал нуля равен единице ($0! = 1$). Например, $4! = 1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 = 24$.

Ответ: Полученный термин - ФАКТОРИАЛ. Это произведение всех натуральных чисел от 1 до данного числа включительно.