Номер 796, страница 172, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

796 Запиши точки в том порядке, в котором они расположены на координатной прямой, и расшифруй слова. Что получилось?

1) A $(0,21)$; C $(2,001)$; E $(10,2)$; R $(0,201)$; N $(1,2)$; F $(0,012)$.

2) A $(0,904)$; B $(9,04)$; L $(40,9)$; N $(4,099)$; U $(9,4)$; S $(0,09)$; T $(0,49)$; I $(0,049)$.

1) Чтобы записать точки в том порядке, в котором они расположены на координатной прямой, необходимо сравнить их координаты и расположить их в порядке возрастания.
Даны точки: $A(0,21)$; $C(2,001)$; $E(10,2)$; $R(0,201)$; $N(1,2)$; $F(0,012)$.
Координаты для сравнения: $0,21$; $2,001$; $10,2$; $0,201$; $1,2$; $0,012$.

1. Сравнение чисел начинают с целой части. Наименьшая целая часть равна 0. Таких чисел три: $0,21$; $0,201$; $0,012$.
2. Чтобы сравнить эти числа, смотрим на их дробные части поразрядно, слева направо.
- Сравниваем разряд десятых: у $0,012$ это 0, у $0,21$ и $0,201$ это 2. Так как $0 < 2$, число $0,012$ является наименьшим из всех. Это координата точки F.
- Теперь сравним $0,21$ и $0,201$. Разряды десятых у них одинаковы. Сравниваем разряды сотых: у $0,21$ это 1, у $0,201$ это 0. Так как $0 < 1$, то $0,201 < 0,21$. Следовательно, следующая по порядку точка R, а за ней A.
3. Оставшиеся числа: $1,2$; $2,001$; $10,2$. Сравниваем их целые части: $1 < 2 < 10$. Значит, порядок этих точек N, C, E.
4. Итоговый порядок координат в порядке возрастания: $0,012 < 0,201 < 0,21 < 1,2 < 2,001 < 10,2$.

Соответствующий порядок точек на прямой: F, R, A, N, C, E.
Записав буквы в этом порядке, мы расшифровываем слово. Получилось слово FRANCE.
Ответ: FRANCE.

2) Аналогично решим вторую часть задачи.
Даны точки: $A(0,904)$; $B(9,04)$; $L(40,9)$; $N(4,099)$; $U(9,4)$; $S(0,09)$; $T(0,49)$; $I(0,049)$.
Координаты для сравнения: $0,904$; $9,04$; $40,9$; $4,099$; $9,4$; $0,09$; $0,49$; $0,049$.

1. Начнем с чисел, у которых целая часть равна 0: $0,904$; $0,09$; $0,49$; $0,049$.
- Сравнивая их десятые доли, видим, что наименьшие они у чисел $0,09$ и $0,049$ (равны 0). Сравнивая их сотые доли ($4 < 9$), получаем $0,049 < 0,09$. Это точки I и S.
- Далее сравниваем $0,49$ и $0,904$. Их десятые доли равны 4 и 9. Так как $4 < 9$, то $0,49 < 0,904$. Это точки T и A.
- Порядок для этой группы: $0,049 < 0,09 < 0,49 < 0,904$. Точки: I, S, T, A.
2. Теперь рассмотрим оставшиеся числа: $9,04$; $40,9$; $4,099$; $9,4$.
- Сравниваем их по целым частям. Наименьшая целая часть 4 у числа $4,099$. Это точка N.
- Далее идут два числа с целой частью 9: $9,04$ и $9,4$. Сравнивая их десятые доли ($0 < 4$), получаем $9,04 < 9,4$. Это точки B и U.
- Самое большое число имеет наибольшую целую часть: $40,9$. Это точка L.
3. Итоговый порядок координат в порядке возрастания: $0,049 < 0,09 < 0,49 < 0,904 < 4,099 < 9,04 < 9,4 < 40,9$.

Соответствующий порядок точек на прямой: I, S, T, A, N, B, U, L.
Записав буквы в этом порядке, мы расшифровываем слово. Получилось слово ISTANBUL.
Ответ: ISTANBUL.