Номер 3.417, страница 128, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: белый, красный, синий с пазлами
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 5 классе
19. Свойства и признаки делимости. § 3. Умножение и деление натуральных чисел. Глава 1. Натуральные числа. ч. 1 - номер 3.417, страница 128.
№3.417 (с. 128)
Условие. №3.417 (с. 128)
скриншот условия

3.417 Обозначьте верное утверждение буквой «И» (истинно), неверное утверждение буквой «Л» (ложно).
А | Все числа, которые делятся на 10, делятся и на 2, и на 5. |
Б | Все числа, которые делятся на 5, делятся и на 10. |
В | Все числа, которые не оканчиваются цифрой 5, не делятся на 5. |
Г | Все числа, которые не делятся на 2, - нечётные. |
Решение 1. №3.417 (с. 128)
А-И; Б-Л; ( делится на , но Не делится на )
В-Л; ( не оканчивается цифрой , но делится на )
Г-И.
Решение 2. №3.417 (с. 128)
А
Утверждение: "Все числа, которые делятся на 10, делятся и на 2, и на 5."
Для того чтобы число делилось на 10, оно должно быть кратно 10. Любое такое число можно представить в виде $N = 10k$, где $k$ — целое число.
Поскольку $10 = 2 \times 5$, то $N = (2 \times 5)k$.
Это означает, что $N$ можно представить как $N = 2 \times (5k)$, что доказывает делимость на 2.
Также $N$ можно представить как $N = 5 \times (2k)$, что доказывает делимость на 5.
Таким образом, любое число, которое делится на 10, обязательно делится и на 2, и на 5. Утверждение истинно.
Ответ: И
Б
Утверждение: "Все числа, которые делятся на 5, делятся и на 10."
Признак делимости на 5 — число оканчивается на 0 или 5.
Признак делимости на 10 — число оканчивается на 0.
Найдем контрпример — число, которое делится на 5, но не на 10. Например, число 15.
$15 \div 5 = 3$ (делится на 5).
$15 \div 10 = 1.5$ (не делится на 10).
Поскольку существует хотя бы одно число, которое удовлетворяет первому условию (делится на 5), но не удовлетворяет второму (не делится на 10), утверждение ложно.
Ответ: Л
В
Утверждение: "Все числа, которые не оканчиваются цифрой 5, не делятся на 5."
Согласно признаку делимости на 5, число делится на 5, если его последняя цифра — 0 или 5.
Утверждение игнорирует случай, когда число оканчивается на 0.
Рассмотрим контрпример: число 20. Оно не оканчивается на 5.
Однако $20 \div 5 = 4$, то есть 20 делится на 5.
Следовательно, утверждение ложно.
Ответ: Л
Г
Утверждение: "Все числа, которые не делятся на 2, — нечётные."
По определению, чётное число — это целое число, которое делится на 2 без остатка. Нечётное число — это целое число, которое при делении на 2 даёт остаток 1, то есть не делится на 2 нацело.
Данное утверждение является точным определением нечётного числа. Если число не делится на 2, оно является нечётным.
Следовательно, утверждение истинно.
Ответ: И
Решение 3. №3.417 (с. 128)

Решение 4. №3.417 (с. 128)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 3.417 расположенного на странице 128 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №3.417 (с. 128), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.