Номер 3.424, страница 128, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: белый, красный, синий с пазлами
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 5 классе
19. Свойства и признаки делимости. § 3. Умножение и деление натуральных чисел. Глава 1. Натуральные числа. ч. 1 - номер 3.424, страница 128.
№3.424 (с. 128)
Условие. №3.424 (с. 128)
скриншот условия

3.424 Обозначьте верное утверждение буквой «И» (истинно), неверное утверждение буквой «Л» (ложно).
А | Все чётные числа, которые делятся на 3, делятся и на 6. |
Б | Все числа, которые делятся на 9, делятся и на 3. |
В | Все числа, которые оканчиваются цифрой 3, не делятся на 3. |
Г | Все числа, которые не делятся на 3, не делятся и на 9. |
Решение 1. №3.424 (с. 128)
А-И; Б-И; В-Л (423 делится на 3); Г-И.
Решение 2. №3.424 (с. 128)
А. Все чётные числа, которые делятся на 3, делятся и на 6.
Согласно признаку делимости, число делится на 6 тогда и только тогда, когда оно делится и на 2 (то есть является чётным), и на 3. В утверждении сказано, что мы рассматриваем чётные числа (которые делятся на 2) и которые при этом делятся на 3. Если число одновременно делится на 2 и на 3, то оно по определению делится на 6. Таким образом, утверждение истинно.
Ответ: И
Б. Все числа, которые делятся на 9, делятся и на 3.
Если число делится на 9, то его можно представить в виде произведения $N = 9 \cdot k$, где $k$ — целое число. Поскольку $9 = 3 \cdot 3$, мы можем записать $N = 3 \cdot (3k)$. Это выражение показывает, что любое число $N$, кратное 9, также является кратным 3, а значит, делится на 3. Утверждение истинно.
Ответ: И
В. Все числа, которые оканчиваются цифрой 3, не делятся на 3.
Данное утверждение можно опровергнуть, приведя контрпример. Возьмем число 33. Оно оканчивается на цифру 3. Проверим его делимость на 3 с помощью признака делимости: сумма цифр числа 33 равна $3+3=6$. Так как 6 делится на 3, то и само число 33 делится на 3. Поскольку существует хотя бы одно число, оканчивающееся на 3 и делящееся на 3, исходное утверждение ложно.
Ответ: Л
Г. Все числа, которые не делятся на 3, не делятся и на 9.
Это утверждение является контрапозицией (логически эквивалентным утверждением) для утверждения Б ("Все числа, которые делятся на 9, делятся и на 3."). Так как утверждение Б истинно, то и данное утверждение истинно. Можно рассуждать от противного: предположим, что существует число, которое не делится на 3, но делится на 9. Но если число делится на 9, оно обязательно делится и на 3 (как показано в пункте Б). Мы пришли к противоречию. Следовательно, наше предположение неверно, а утверждение истинно.
Ответ: И
Решение 3. №3.424 (с. 128)

Решение 4. №3.424 (с. 128)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 3.424 расположенного на странице 128 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №3.424 (с. 128), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.