Номер 3.429, страница 129, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 1. Глава 1. Натуральные числа. Параграф 3. Умножение и деление натуральных чисел. 19. Свойства и признаки делимости - номер 3.429, страница 129.

Условие.

3.429 Найдите корень уравнения:

а) x + 8x + 11 = 146;

б) 35x + 22x = 456;

в) 32y - 27y = 60;

г) 37z - z = 540.

Решение 1.

a)
$x + 8x + 11 = 146$
$(1 + 8)x = 146 - 11$

$9x = 135$
$x = 135 : 9$

$x = 15$ 
Ответ: 15.

б) 
$35x + 22x = 456$ 
$(35 + 22)x = 456$
$57x = 456$
$x = 456 : 57$

$x = 8$
Ответ: 8.

в) 
$32y - 27y = 60$ 
$(32 - 27)y = 60$ 
$5y = 60$ 
$y = 60 : 5$

$y = 12$ 
Ответ: 12.

г) 
$37z - z = 540$ 
$(37 - 1)z = 540$ 
$36z = 540$ 
$z = 540 : 36$

$z = 15$
Ответ: 15.

Решение 2.

а) $x + 8x + 11 = 146$

Сначала приведем подобные слагаемые в левой части уравнения. Подобными слагаемыми являются $x$ и $8x$.

$x + 8x = (1+8)x = 9x$

Теперь уравнение принимает вид:

$9x + 11 = 146$

Чтобы изолировать слагаемое с переменной $x$, перенесем число 11 из левой части в правую, изменив его знак на противоположный.

$9x = 146 - 11$

$9x = 135$

Теперь, чтобы найти корень уравнения, разделим обе части на коэффициент при $x$, то есть на 9.

$x = 135 : 9$

$x = 15$

Ответ: $15$

б) $35x + 22x = 456$

Сложим подобные слагаемые в левой части уравнения.

$(35 + 22)x = 456$

$57x = 456$

Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на 57.

$x = 456 : 57$

$x = 8$

Ответ: $8$

в) $32y - 27y = 60$

Выполним вычитание подобных слагаемых в левой части уравнения.

$(32 - 27)y = 60$

$5y = 60$

Чтобы найти $y$, разделим обе части уравнения на 5.

$y = 60 : 5$

$y = 12$

Ответ: $12$

г) $37z - z = 540$

Упростим левую часть уравнения, помня, что $z$ — это то же самое, что и $1z$.

$(37 - 1)z = 540$

$36z = 540$

Чтобы найти $z$, разделим обе части уравнения на 36.

$z = 540 : 36$

$z = 15$

Ответ: $15$

Решение 3.

Решение 4.