Номер 3.420, страница 128, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

19. Свойства и признаки делимости. § 3. Умножение и деление натуральных чисел. Глава 1. Натуральные числа. ч. 1 - номер 3.420, страница 128.

3.420 Найдите корень уравнения:

а) (61 - x) : 13 = 4;

б) 26 • (x - 2) = 208.

а)
$(61 - x) : 13 = 4$
$61 - x = 4 ·13$

$61 - x = 52$
$x = 61 - 52$
$x = 9$
Ответ: 9.

б)
$26 · (x - 2) = 208$
$x - 2 = 208 : 26$

$x - 2 = 8$
$x = 8 + 2$
$x = 10$
Ответ: 10.

а)

Исходное уравнение: $(61 - x) : 13 = 4$.

В данном уравнении выражение в скобках $(61 - x)$ является неизвестным делимым. Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное (4) умножить на делитель (13).

$61 - x = 4 \cdot 13$

Выполним умножение:

$61 - x = 52$

Теперь у нас есть более простое уравнение, в котором $x$ является неизвестным вычитаемым. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого (61) вычесть разность (52).

$x = 61 - 52$

$x = 9$

Проверим полученный корень, подставив его в исходное уравнение:

$(61 - 9) : 13 = 52 : 13 = 4$

$4 = 4$

Равенство верно, следовательно, корень найден правильно.

Ответ: 9

б)

Исходное уравнение: $26 \cdot (x - 2) = 208$.

В данном уравнении выражение в скобках $(x - 2)$ является неизвестным множителем. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение (208) разделить на известный множитель (26).

$x - 2 = 208 : 26$

Выполним деление:

$x - 2 = 8$

Теперь у нас есть более простое уравнение, в котором $x$ является неизвестным уменьшаемым. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности (8) прибавить вычитаемое (2).

$x = 8 + 2$

$x = 10$

Проверим полученный корень, подставив его в исходное уравнение:

$26 \cdot (10 - 2) = 26 \cdot 8 = 208$

$208 = 208$

Равенство верно, следовательно, корень найден правильно.

Ответ: 10