Номер 4.158, страница 152, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

24. Объёмы. Объём прямоугольного параллелепипеда. § 4. Площади и объёмы. Глава 1. Натуральные числа. ч. 1 - номер 4.158, страница 152.

4.158 Картонная коробка с какими измерениями вместительнее: 10 см, 9 см, 18 см или 6 см, 12 см, 15 см?

Чтобы определить, какая из картонных коробок вместительнее, необходимо вычислить объём каждой из них и сравнить полученные значения. Вместительность коробки определяется её объёмом. Объём прямоугольного параллелепипеда, форму которого имеет коробка, вычисляется по формуле $V = a \cdot b \cdot c$, где $a, b, c$ – его измерения (длина, ширина и высота).

10 см, 9 см, 18 см

Найдём объём первой коробки, обозначим его $V_1$.

$V_1 = 10 \text{ см} \times 9 \text{ см} \times 18 \text{ см} = 90 \text{ см}^2 \times 18 \text{ см} = 1620 \text{ см}^3$.

6 см, 12 см, 15 см

Найдём объём второй коробки, обозначим его $V_2$.

$V_2 = 6 \text{ см} \times 12 \text{ см} \times 15 \text{ см} = 72 \text{ см}^2 \times 15 \text{ см} = 1080 \text{ см}^3$.

Теперь сравним объёмы двух коробок:

$V_1 = 1620 \text{ см}^3$

$V_2 = 1080 \text{ см}^3$

Поскольку $1620 > 1080$, то объём первой коробки больше объёма второй ($V_1 > V_2$).

Ответ: картонная коробка с измерениями 10 см, 9 см, 18 см вместительнее.