Номер 4.155, страница 152, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

24. Объёмы. Объём прямоугольного параллелепипеда. § 4. Площади и объёмы. Глава 1. Натуральные числа. ч. 1 - номер 4.155, страница 152.

4.155 Определите объём куба, ребро которого равно:

а) 9 м;

б) 4 дм 7 см;

в) 1 дм 5 мм.

Для определения объёма куба используется формула $V = a^3$, где $V$ — это объём, а $a$ — длина ребра куба.

а) Дано ребро куба $a = 9$ м.
Подставляем значение в формулу и вычисляем объём:
$V = (9 \text{ м})^3 = 9 \times 9 \times 9 = 729 \text{ м}^3$.
Ответ: $729 \text{ м}^3$.

б) Дано ребро куба $a = 4$ дм $7$ см.
Для вычисления объёма необходимо привести длину ребра к одной единице измерения. Переведём её в сантиметры.
Поскольку $1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$, то $4 \text{ дм} = 4 \times 10 \text{ см} = 40 \text{ см}$.
Таким образом, длина ребра составляет $a = 40 \text{ см} + 7 \text{ см} = 47 \text{ см}$.
Теперь вычисляем объём:
$V = (47 \text{ см})^3 = 47 \times 47 \times 47 = 2209 \times 47 = 103823 \text{ см}^3$.
Ответ: $103823 \text{ см}^3$.

в) Дано ребро куба $a = 1$ дм $5$ мм.
Приведём длину ребра к одной единице измерения. Переведём её в миллиметры.
Поскольку $1 \text{ дм} = 10 \text{ см} = 100 \text{ мм}$.
Таким образом, длина ребра составляет $a = 100 \text{ мм} + 5 \text{ мм} = 105 \text{ мм}$.
Теперь вычисляем объём:
$V = (105 \text{ мм})^3 = 105 \times 105 \times 105 = 11025 \times 105 = 1157625 \text{ мм}^3$.
Ответ: $1157625 \text{ мм}^3$.