Номер 4.153, страница 151, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

24. Объёмы. Объём прямоугольного параллелепипеда. § 4. Площади и объёмы. Глава 1. Натуральные числа. ч. 1 - номер 4.153, страница 151.

4.153 Найдите высоту прямоугольного параллелепипеда, если площадь его верхней грани равна 32 см², а объём - 224 см³.

Объём прямоугольного параллелепипеда $V$ вычисляется по формуле произведения площади его основания $S_{осн}$ на высоту $h$:
$V = S_{осн} \cdot h$

В прямоугольном параллелепипеде верхняя и нижняя грани (основания) равны, следовательно, площадь основания равна площади верхней грани.

По условию задачи нам известны:

• Площадь верхней грани (основания): $S_{осн} = 32 \text{ см}^2$
• Объём параллелепипеда: $V = 224 \text{ см}^3$

Чтобы найти высоту $h$, выразим её из формулы объёма:
$h = \frac{V}{S_{осн}}$

Теперь подставим известные значения в формулу и произведём вычисление:
$h = \frac{224 \text{ см}^3}{32 \text{ см}^2} = 7 \text{ см}$

Ответ: 7 см.