Номер 5.404, страница 67, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

36. Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. § 5. Обыкновенные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 5.404, страница 67.

5.404 Папа за 30 шагов проходит 24 м, а сын за 20 шагов — 14 м. Чей шаг длиннее?

Чтобы определить, чей шаг длиннее, необходимо вычислить длину одного шага для папы и для сына, а затем сравнить полученные значения. Рассмотрим два способа решения.

Способ 1: Вычисление длины одного шага в метрах

1. Чтобы найти длину одного шага папы, разделим расстояние, которое он прошел, на количество сделанных шагов.

Длина шага папы = $24 \text{ м} \div 30 \text{ шагов} = \frac{24}{30} \text{ м}$

Сократим дробь на 6:

$\frac{24}{30} = \frac{4}{5} = 0,8 \text{ м}$

2. Аналогично вычислим длину одного шага сына.

Длина шага сына = $14 \text{ м} \div 20 \text{ шагов} = \frac{14}{20} \text{ м}$

Сократим дробь на 2:

$\frac{14}{20} = \frac{7}{10} = 0,7 \text{ м}$

3. Теперь сравним длину шага папы и сына.

$0,8 \text{ м} > 0,7 \text{ м}$

Следовательно, шаг папы длиннее.

Способ 2: Сравнение расстояний за одинаковое количество шагов

1. Найдем наименьшее общее кратное (НОК) для количества шагов папы (30) и сына (20), чтобы сравнить, какое расстояние они пройдут за одинаковое число шагов. НОК(30, 20) = 60.

2. Вычислим, какое расстояние пройдет папа за 60 шагов. Так как 60 шагов в два раза больше, чем 30, то и расстояние он пройдет в два раза больше.

$24 \text{ м} \times (60 \div 30) = 24 \text{ м} \times 2 = 48 \text{ м}$

3. Вычислим, какое расстояние пройдет сын за 60 шагов. Так как 60 шагов в три раза больше, чем 20, то и расстояние он пройдет в три раза больше.

$14 \text{ м} \times (60 \div 20) = 14 \text{ м} \times 3 = 42 \text{ м}$

4. Сравним расстояния, пройденные за одинаковые 60 шагов.

$48 \text{ м} > 42 \text{ м}$

Так как за одинаковое количество шагов папа проходит большее расстояние, его шаг длиннее.

Ответ: шаг папы длиннее.