Номер 5.433, страница 70, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

36. Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. § 5. Обыкновенные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 5.433, страница 70.

5.433 Найдите числа, которых не хватает на схеме вычислений.

а)

Для решения этой задачи необходимо сначала найти число в центральном квадрате, а затем, используя его, вычислить значения в пустых кругах.

1. Обозначим число в центральном квадрате как $x$. Согласно схеме, стрелка, идущая от квадрата к зелёному кругу с числом 42, имеет пометку «:5». Это означает, что $x : 5 = 42$. Чтобы найти $x$, нужно выполнить обратную операцию — умножение:

$x = 42 \times 5 = 210$

Таким образом, в центральном квадрате находится число 210.

2. Теперь, зная центральное число, можно найти числа в пустых жёлтых кругах, выполнив соответствующие операции деления:

Для верхнего круга: $210 : 7 = 30$.

Для левого круга: $210 : 15 = 14$.

Для нижнего круга: $210 : 3 = 70$.

Ответ: в центральном квадрате — 210; в верхнем круге — 30; в левом круге — 14; в нижнем круге — 70.

б)

Для нахождения всех неизвестных чисел и операций в этой схеме будем двигаться последовательно по стрелкам, выполняя вычисления шаг за шагом.

1. Найдём число в первом пустом круге (нижний левый). Для этого выполним действие, указанное на стрелке от числа 20: $20 : 5 = 4$.

2. Найдём число во втором пустом круге (верхний средний). Стрелка к нему идёт от первого круга (с числом 4) с операцией деления на 4: $4 : 4 = 1$.

3. Найдём число в первом пустом квадратике над стрелкой, идущей от 20 ко второму кругу. Так как во втором круге получилось число 1, то $20 : \square = 1$. Отсюда, число в квадратике равно $20 : 1 = 20$.

4. Найдём число в третьем пустом круге (нижний правый). К числу из второго круга (1) нужно прибавить 31: $1 + 31 = 32$.

5. Найдём число в конечном зелёном квадрате. От числа из третьего круга (32) нужно отнять 22: $32 - 22 = 10$.

6. Найдём число во втором пустом квадратике над длинной стрелкой, идущей от 20 к конечному квадрату. Мы знаем, что в конечном квадрате получилось 10. Значит, $20 : \square = 10$. Отсюда, число в квадратике равно $20 : 10 = 2$.

Ответ: числа в кругах по порядку выполнения действий — 4, 1, 32; число в конечном квадрате — 10; числа в операциях деления (в пустых квадратиках) — 20 и 2.