Номер 5.440, страница 71, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов


Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки: белый, красный, синий с пазлами
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 5 классе
36. Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. § 5. Обыкновенные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 5.440, страница 71.
№5.440 (с. 71)
Условие. №5.440 (с. 71)
скриншот условия

5.440 Сколько вариантов расписания на день можно составить для класса, если всего должно быть пять уроков: русский язык, английский язык, математика, литература и физкультура?
Решение 1. №5.440 (с. 71)
Решение 2. №5.440 (с. 71)
Данная задача относится к разделу комбинаторики и решается с помощью вычисления количества перестановок. У нас есть 5 различных предметов, которые нужно расположить на 5 разных позициях в расписании дня. Порядок уроков важен, поэтому мы имеем дело с перестановками.
Количество вариантов для каждой позиции в расписании будет следующим:
- На место первого урока можно поставить любой из 5 предметов, то есть у нас есть 5 вариантов.
- После того как первый урок выбран, для второго урока остается 4 предмета, то есть 4 варианта.
- Для третьего урока остается 3 предмета, то есть 3 варианта.
- Для четвертого урока — 2 предмета, то есть 2 варианта.
- Для пятого урока остается только 1 предмет, то есть 1 вариант.
Чтобы найти общее число возможных вариантов расписания, необходимо перемножить число вариантов для каждой позиции. Это соответствует вычислению факториала числа 5.
Общее количество перестановок $P_n$ из $n$ элементов вычисляется по формуле: $P_n = n!$
В нашем случае количество уроков $n=5$. Подставляем это значение в формулу: $P_5 = 5! = 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1$
Выполним вычисления: $5 \times 4 = 20$ $20 \times 3 = 60$ $60 \times 2 = 120$ $120 \times 1 = 120$
Следовательно, существует 120 различных способов составить расписание на день.
Ответ: 120.
Решение 3. №5.440 (с. 71)

Решение 4. №5.440 (с. 71)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 5.440 расположенного на странице 71 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №5.440 (с. 71), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.