Номер 5.565, страница 89, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 2. Глава 2. Дробные числа. Параграф 5. Обыкновенные дроби. 40. Нахождение целого по его части - номер 5.565, страница 89.

Условие.

5.565 Строители сдали 432 тыс. м² жилья, что превысило запланированную площадь на 225. Сколько квадратных метров жилья должны были сдать строители?

Решение 2.

Для решения задачи необходимо найти первоначальную, запланированную площадь. Обозначим эту площадь за $x$ (в тысячах м?).

По условию, строители превысили запланированную площадь на $\frac{2}{25}$. Это означает, что они выполнили весь план (который можно принять за 1) и еще $\frac{2}{25}$ от этого плана.

Таким образом, фактически сданная площадь составляет:
$1 + \frac{2}{25} = \frac{25}{25} + \frac{2}{25} = \frac{27}{25}$ от запланированной площади.

Мы знаем, что эта величина равна 432 тыс. м?. Теперь мы можем составить уравнение, чтобы найти $x$:
$\frac{27}{25} \cdot x = 432$

Чтобы найти $x$, нужно разделить 432 на дробь $\frac{27}{25}$. Деление на дробь равносильно умножению на обратную ей дробь:
$x = 432 : \frac{27}{25} = 432 \cdot \frac{25}{27}$

Произведем вычисление:
$x = \frac{432 \cdot 25}{27}$
Сократим 432 и 27. $432 : 27 = 16$.
$x = 16 \cdot 25$
$x = 400$

Следовательно, запланированная площадь составляла 400 тыс. м?.
Переведем это значение в квадратные метры:
$400 \text{ тыс. м}^2 = 400 \cdot 1000 = 400\;000 \text{ м}^2$.

Ответ: строители должны были сдать 400 000 квадратных метров жилья.

Решение 3.

Решение 4.