Номер 5.566, страница 89, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

40. Нахождение целого по его части. § 5. Обыкновенные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 5.566, страница 89.

5.566 После того как туристы преодолели на байдарках 1225 всего пути, им осталось пройти ещё 24 км. Чему равна протяжённость пути туристов?

Для решения задачи сначала определим, какая часть пути осталась туристам. Весь путь принимаем за единицу (1). Поскольку туристы уже преодолели $\frac{12}{25}$ всего пути, оставшаяся часть вычисляется как разность:
$1 - \frac{12}{25} = \frac{25}{25} - \frac{12}{25} = \frac{13}{25}$

Таким образом, $\frac{13}{25}$ всего пути — это та часть, которую туристам осталось пройти. Из условия задачи известно, что это расстояние составляет 24 км.

Теперь, зная часть и соответствующее ей значение, мы можем найти целое — общую протяжённость пути. Для этого нужно разделить известное расстояние (24 км) на долю, которую оно составляет ($\frac{13}{25}$):
$24 \div \frac{13}{25} = 24 \cdot \frac{25}{13} = \frac{24 \cdot 25}{13} = \frac{600}{13}$ км.

Для более наглядного ответа преобразуем неправильную дробь $\frac{600}{13}$ в смешанное число. Для этого разделим 600 на 13 с остатком:
$600 \div 13 = 46$ и $2$ в остатке.
Следовательно, итоговое расстояние равно $46\frac{2}{13}$ км.

Ответ: $46\frac{2}{13}$ км.