Номер 5.562, страница 88, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

40. Нахождение целого по его части. § 5. Обыкновенные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 5.562, страница 88.

5.562 Девочка прошла на лыжах 300 м, что составило 38 всей дистанции. Чему равна длина дистанции?

Данная задача относится к типу "нахождение целого по его части". Нам известно, что некоторая часть дистанции (300 м) соответствует дроби $\frac{3}{8}$ от всей дистанции. Нам нужно найти всю дистанцию (целое).

Обозначим искомую длину всей дистанции переменной $x$ (в метрах).

Из условия задачи следует, что $\frac{3}{8}$ от $x$ равно 300. Это можно записать в виде уравнения:
$\frac{3}{8} \cdot x = 300$

Чтобы найти неизвестный множитель $x$, нужно произведение (300) разделить на известный множитель ($\frac{3}{8}$):
$x = 300 \div \frac{3}{8}$

Деление на обыкновенную дробь заменяется умножением на обратную ей дробь. Дробь, обратная $\frac{3}{8}$, это $\frac{8}{3}$.
$x = 300 \cdot \frac{8}{3}$

Теперь выполним вычисление. Удобнее сначала разделить 300 на знаменатель 3, а затем результат умножить на числитель 8:
$x = \frac{300}{3} \cdot 8 = 100 \cdot 8 = 800$

Таким образом, полная длина дистанции составляет 800 метров.

Ответ: 800 м.