Номер 5.561, страница 88, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

40. Нахождение целого по его части. § 5. Обыкновенные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 5.561, страница 88.

5.561 Найдите значение выражения:

1) 3 141 306 - 141 141 • (5221 + 7084 - 9999) : 141;

2) 2 029 201 - 1 029 190 : (59 030 - 49 070 + 230) • 101.

1) $3\ 141\ 306 - 141\ 141 \cdot (5221 + 7084 - 9999) : 141$

Для нахождения значения выражения необходимо следовать порядку выполнения арифметических действий: сначала действия в скобках, затем умножение и деление (в порядке их следования слева направо), и в последнюю очередь — сложение и вычитание.

1. Выполним действия в скобках: $5221 + 7084 - 9999$.
Сначала сложение: $5221 + 7084 = 12\ 305$.
Затем вычитание: $12\ 305 - 9999 = 2306$.

2. Теперь исходное выражение принимает вид:
$3\ 141\ 306 - 141\ 141 \cdot 2306 : 141$

3. Выполним умножение и деление слева направо. Для упрощения расчетов можно воспользоваться свойством $(a \cdot b) : c = (a : c) \cdot b$, так как оно позволяет избежать громоздких промежуточных вычислений.
Сначала выполним деление: $141\ 141 : 141 = 1001$.
Затем выполним умножение: $1001 \cdot 2306 = 2\ 308\ 306$.

4. Выполним последнее действие — вычитание:
$3\ 141\ 306 - 2\ 308\ 306 = 833\ 000$.

Ответ: $833\ 000$.

2) $2\ 029\ 201 - 1\ 029\ 190 : (59\ 030 - 49\ 070 + 230) \cdot 101$

Решим данное выражение по действиям, соблюдая правильный порядок.

1. Вычислим значение в скобках, выполняя действия слева направо: $59\ 030 - 49\ 070 + 230$.
Сначала вычитание: $59\ 030 - 49\ 070 = 9\ 960$.
Затем сложение: $9\ 960 + 230 = 10\ 190$.

2. Теперь выражение выглядит следующим образом:
$2\ 029\ 201 - 1\ 029\ 190 : 10\ 190 \cdot 101$.

3. Выполним деление, так как оно стоит левее умножения:
$1\ 029\ 190 : 10\ 190 = 101$.

4. Теперь выполним умножение:
$101 \cdot 101 = 10\ 201$.

5. В последнюю очередь выполним вычитание:
$2\ 029\ 201 - 10\ 201 = 2\ 019\ 000$.

Ответ: $2\ 019\ 000$.