Номер 5.564, страница 88, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

40. Нахождение целого по его части. § 5. Обыкновенные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 5.564, страница 88.

5.564 На новом комбайне убрали зерно с поля за 56 ч и затратили времени на 310 меньше, чем на старом комбайне. Сколько времени потребовалось бы для выполнения этой работы на старом комбайне?

Пусть время, которое требовалось для выполнения работы на старом комбайне, составляет $x$ часов. Это время мы принимаем за единицу (целое).

Из условия известно, что на новом комбайне затратили на $\frac{3}{10}$ времени меньше. Это означает, что время работы нового комбайна составляет долю от времени работы старого:
$1 - \frac{3}{10} = \frac{10}{10} - \frac{3}{10} = \frac{7}{10}$

Таким образом, время работы нового комбайна, равное 56 часам, составляет $\frac{7}{10}$ от времени работы старого комбайна ($x$). Мы можем составить уравнение:
$\frac{7}{10}x = 56$

Чтобы найти $x$ (полное время работы старого комбайна), нужно известную часть (56) разделить на соответствующую ей долю ($\frac{7}{10}$):
$x = 56 \div \frac{7}{10}$

Деление на дробь равносильно умножению на обратную ей дробь:
$x = 56 \times \frac{10}{7}$

Выполним вычисление:
$x = \frac{56 \times 10}{7} = \frac{8 \times 7 \times 10}{7} = 8 \times 10 = 80$ часов.

Следовательно, на старом комбайне для выполнения этой работы потребовалось бы 80 часов.

Ответ: 80 часов.