Номер 2, страница 89, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 2. Глава 2. Дробные числа. Параграф 5. Обыкновенные дроби. Проверьте себя. Проверочная работа - номер 2, страница 89.

Условие.

2 Готовясь к экзамену по биологии, Вика в первый день выучила 213 от общего числа билетов, во второй день — 211 оставшегося числа билетов, что составило 6 билетов.

а) Сколько билетов осталось подготовить Вике к началу второго дня?

б) Сколько всего билетов нужно было подготовить Вике?

в) Сколько билетов осталось выучить Вике после первых двух дней подготовки к экзамену?

Решение 2.

а) Сколько билетов осталось подготовить Вике к началу второго дня?
По условию задачи, во второй день Вика выучила $\frac{2}{11}$ от числа билетов, оставшихся после первого дня, и это составило 6 билетов. Пусть $x$ — это количество билетов, оставшихся к началу второго дня. Тогда мы можем составить уравнение:
$\frac{2}{11} \cdot x = 6$
Чтобы найти $x$, нужно 6 разделить на $\frac{2}{11}$ (или умножить на обратную дробь $\frac{11}{2}$):
$x = 6 \div \frac{2}{11} = 6 \cdot \frac{11}{2} = 3 \cdot 11 = 33$
Таким образом, к началу второго дня оставалось подготовить 33 билета.
Ответ: 33 билета.

б) Сколько всего билетов нужно было подготовить Вике?
Пусть $y$ — общее число билетов. В первый день Вика выучила $\frac{2}{13}$ от общего числа билетов. Значит, доля оставшихся билетов составляет:
$1 - \frac{2}{13} = \frac{13}{13} - \frac{2}{13} = \frac{11}{13}$
Из пункта а) мы знаем, что количество оставшихся после первого дня билетов равно 33. Следовательно, $\frac{11}{13}$ от общего числа билетов равны 33. Составим уравнение:
$\frac{11}{13} \cdot y = 33$
Чтобы найти общее количество билетов $y$, нужно 33 разделить на $\frac{11}{13}$:
$y = 33 \div \frac{11}{13} = 33 \cdot \frac{13}{11} = 3 \cdot 13 = 39$
Всего нужно было подготовить 39 билетов.
Ответ: 39 билетов.

в) Сколько билетов осталось выучить Вике после первых двух дней подготовки к экзамену?
Из пункта а) мы знаем, что к началу второго дня оставалось 33 билета. Во второй день Вика выучила 6 билетов. Чтобы найти, сколько билетов осталось после второго дня, нужно из количества на начало дня вычесть количество выученных за день билетов:
$33 - 6 = 27$
Проверка другим способом:
Всего было 39 билетов (из пункта б)).
В первый день выучено: $39 \cdot \frac{2}{13} = 3 \cdot 2 = 6$ билетов.
Во второй день выучено 6 билетов.
Всего выучено за два дня: $6 + 6 = 12$ билетов.
Осталось выучить: $39 - 12 = 27$ билетов.
Ответ: 27 билетов.

Решение 3.

Решение 4.