Номер 1, страница 90, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 2. Глава 2. Дробные числа. Параграф 5. Обыкновенные дроби. Применяем математику - номер 1, страница 90.

Условие.

1. Дорожный знак разрешает движение со скоростью 50 км/ч. Автомобиль движется со скоростью, указанной на спидометре (рис. 5.69).

а) Нарушит ли водитель правила уличного движения, если не снизит скорость?

б) На сколько делений и в какую сторону передвинется стрелка, когда скорость снизится до 35 км/ч?

в) Каким будет показание спидометра, когда автомобиль остановится?

Решение 2.

а) Нарушит ли водитель правила уличного движения, если не снизит скорость?

Сначала определим скорость автомобиля по показаниям спидометра, изображенного на рисунке 5.69. Стрелка прибора указывает на отметку 60 на внешней шкале, которая измеряет скорость в км/ч. Таким образом, текущая скорость автомобиля составляет $v_{текущая} = 60$ км/ч.

В условии задачи сказано, что дорожный знак разрешает движение со скоростью $v_{разрешенная} = 50$ км/ч.

Сравним текущую скорость автомобиля с разрешенной скоростью: $60 \text{ км/ч} > 50 \text{ км/ч}$

Поскольку скорость автомобиля превышает максимально допустимую на данном участке дороги, водитель нарушит правила уличного движения, если не снизит скорость.

Ответ: Да, нарушит, так как его скорость (60 км/ч) больше разрешенной (50 км/ч).

б) На сколько делений и в какую сторону передвинется стрелка, когда скорость снизится до 35 км/ч?

Для ответа на этот вопрос сначала найдем цену одного деления шкалы спидометра. Рассмотрим участок шкалы между отметками 40 и 50. Этот диапазон скоростей в $50 - 40 = 10$ км/ч разделен на 10 малых делений. Следовательно, цена одного деления составляет: $c = \frac{10 \text{ км/ч}}{10 \text{ делений}} = 1 \text{ км/ч на деление}$

Начальная скорость автомобиля равна $v_{начальная} = 60$ км/ч. По условию, скорость должна снизиться до $v_{конечная} = 35$ км/ч.

Найдем разницу в скорости: $\Delta v = v_{начальная} - v_{конечная} = 60 \text{ км/ч} - 35 \text{ км/ч} = 25 \text{ км/ч}$

Так как цена одного деления равна 1 км/ч, то для снижения скорости на 25 км/ч стрелка спидометра должна переместиться на 25 делений.

Поскольку скорость уменьшается, стрелка будет двигаться от большего значения (60) к меньшему (35), то есть влево, против часовой стрелки.

Ответ: Стрелка передвинется на 25 делений влево (против часовой стрелки).

в) Каким будет показание спидометра, когда автомобиль остановится?

Остановка автомобиля означает, что его скорость движения равна нулю. Спидометр — это прибор, который измеряет и показывает текущую скорость транспортного средства.

Соответственно, когда автомобиль полностью остановится, его скорость будет равна $0$ км/ч. Стрелка спидометра займет положение, соответствующее нулевой скорости, то есть укажет на отметку «0».

Ответ: Показание спидометра будет 0 км/ч.

Решение 3.

Решение 4.