Номер 6, страница 90, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов


Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки: белый, красный, синий с пазлами
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 5 классе
Применяем математику. § 5. Обыкновенные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 6, страница 90.
№6 (с. 90)
Условие. №6 (с. 90)
скриншот условия

6. Жители посёлка должны быть эвакуированы во время паводка, если вода поднимется на 2 м. В первый день паводка вода поднялась на 25 м, во второй — на 34 м и в третий — на 710 м. На следующий день уровень воды может подняться ещё на полметра. Надо ли объявлять эвакуацию?
Решение 1. №6 (с. 90)
Решение 2. №6 (с. 90)
Чтобы ответить на вопрос, нужно вычислить общий возможный подъем воды и сравнить его с критическим уровнем в 2 метра, при котором объявляется эвакуация.
1. Сначала найдем, на сколько вода поднялась за первые три дня. Для этого сложим подъемы за каждый день:
$ \frac{2}{5} \text{ м} + \frac{3}{4} \text{ м} + \frac{7}{10} \text{ м} $
Чтобы сложить дроби, приведем их к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное для знаменателей 5, 4 и 10 равно 20.
$ \frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{8}{20} $
$ \frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 5} = \frac{15}{20} $
$ \frac{7}{10} = \frac{7 \cdot 2}{10 \cdot 2} = \frac{14}{20} $
Теперь сложим полученные дроби:
$ \frac{8}{20} + \frac{15}{20} + \frac{14}{20} = \frac{8 + 15 + 14}{20} = \frac{37}{20} $ м.
2. Далее, учтем, что на следующий день вода может подняться еще на полметра, то есть на $ \frac{1}{2} $ м. Прибавим это значение к общему подъему за три дня:
$ \frac{37}{20} + \frac{1}{2} $
Приведем дробь $ \frac{1}{2} $ к знаменателю 20: $ \frac{1}{2} = \frac{10}{20} $.
$ \frac{37}{20} + \frac{10}{20} = \frac{47}{20} $ м.
3. Теперь сравним общий возможный подъем воды с критическим уровнем в 2 м. Чтобы сравнение было проще, представим 2 м в виде дроби со знаменателем 20:
$ 2 = \frac{2 \cdot 20}{20} = \frac{40}{20} $
Сравниваем полученный общий подъем и критический уровень:
$ \frac{47}{20} \text{ м} > \frac{40}{20} \text{ м} $
Так как $ \frac{47}{20} > 2 $, возможный подъем воды превышает критический уровень. Следовательно, эвакуацию объявлять необходимо.
Ответ: да, надо объявлять эвакуацию.
Решение 3. №6 (с. 90)

Решение 4. №6 (с. 90)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 6 расположенного на странице 90 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №6 (с. 90), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.