Номер 4, страница 90, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Применяем математику. § 5. Обыкновенные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 4, страница 90.

4. Свете надо прочитать повесть за 4 дня. В первый день Света прочитала 211 повести, во второй — в 2 раза больше и в третий — 211. Успеет ли Света прочитать повесть?

Чтобы ответить на вопрос задачи, необходимо последовательно рассчитать, какую часть повести Света прочитала за первые три дня, и определить, останется ли у неё непрочитанная часть на четвертый день.

1. Найдём, какую часть повести Света прочитала во второй день:

В первый день было прочитано $ \frac{2}{11} $ повести. По условию, во второй день она прочитала в 2 раза больше. Умножим долю первого дня на 2:

$ \frac{2}{11} \cdot 2 = \frac{4}{11} $

Таким образом, во второй день Света прочитала $ \frac{4}{11} $ повести.

2. Найдём, какую общую часть повести Света прочитала за три дня:

Теперь сложим доли, прочитанные за каждый из трёх дней: в первый день — $ \frac{2}{11} $, во второй — $ \frac{4}{11} $, и в третий — $ \frac{2}{11} $. Общая прочитанная часть составляет:

$ \frac{2}{11} + \frac{4}{11} + \frac{2}{11} = \frac{2 + 4 + 2}{11} = \frac{8}{11} $

Итак, за три дня Света прочитала $ \frac{8}{11} $ всей повести.

3. Сделаем вывод:

Вся повесть — это $ 1 $, что эквивалентно $ \frac{11}{11} $. За три дня Света прочитала $ \frac{8}{11} $. Так как $ \frac{8}{11} < 1 $, у неё осталась непрочитанная часть. Вычислим, какая часть осталась на четвёртый день:

$ 1 - \frac{8}{11} = \frac{11}{11} - \frac{8}{11} = \frac{3}{11} $

Поскольку Свете на четвёртый день осталось прочитать $ \frac{3}{11} $ повести, а у неё есть целый день, она успеет дочитать повесть в отведённый срок (4 дня).

Ответ: Да, Света успеет прочитать повесть.