Номер 1, страница 89, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Проверьте себя. Проверочная работа. § 5. Обыкновенные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 1, страница 89.

1 Вычислите неизвестную величину:

а) площадь, 35 которой составляют 30 м²;

б) градусную меру угла, 310 которой составляют 5°;

в) массу, 34 которой составляют 25 т;

г) объём, 76 которого составляют 67 л.

а) Чтобы найти число по его дроби, нужно значение этой дроби разделить на саму дробь. В данном случае нам известно, что $\frac{3}{5}$ от искомой площади составляют 30 м?. Обозначим искомую площадь за $S$. Тогда можем составить уравнение:

$S \cdot \frac{3}{5} = 30$

Чтобы найти $S$, нужно 30 разделить на $\frac{3}{5}$:

$S = 30 \div \frac{3}{5} = 30 \cdot \frac{5}{3} = \frac{30 \cdot 5}{3} = 10 \cdot 5 = 50$ м?.

Ответ: 50 м?

б) Аналогично предыдущему пункту, нам нужно найти полную градусную меру угла, зная, что $\frac{3}{10}$ от нее составляют 5°. Обозначим искомую градусную меру за $\alpha$.

$\alpha \cdot \frac{3}{10} = 5$

Найдем $\alpha$, разделив 5 на $\frac{3}{10}$:

$\alpha = 5 \div \frac{3}{10} = 5 \cdot \frac{10}{3} = \frac{50}{3} = 16\frac{2}{3}$°.

Ответ: $16\frac{2}{3}$°

в) Нам нужно найти полную массу, если $\frac{3}{4}$ от нее равны $\frac{2}{5}$ тонны. Обозначим искомую массу за $m$.

$m \cdot \frac{3}{4} = \frac{2}{5}$

Найдем $m$, разделив $\frac{2}{5}$ на $\frac{3}{4}$:

$m = \frac{2}{5} \div \frac{3}{4} = \frac{2}{5} \cdot \frac{4}{3} = \frac{2 \cdot 4}{5 \cdot 3} = \frac{8}{15}$ т.

Ответ: $\frac{8}{15}$ т

г) Требуется найти полный объём, если $\frac{7}{6}$ от него составляют $\frac{6}{7}$ литра. Обратите внимание, что дробь $\frac{7}{6}$ больше единицы, поэтому искомый объём будет меньше, чем данное значение. Обозначим искомый объём за $V$.

$V \cdot \frac{7}{6} = \frac{6}{7}$

Найдем $V$, разделив $\frac{6}{7}$ на $\frac{7}{6}$:

$V = \frac{6}{7} \div \frac{7}{6} = \frac{6}{7} \cdot \frac{6}{7} = \frac{6 \cdot 6}{7 \cdot 7} = \frac{36}{49}$ л.

Ответ: $\frac{36}{49}$ л