Номер 7, страница 90, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов


Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки: белый, красный, синий с пазлами
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 5 классе
Применяем математику. § 5. Обыкновенные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 7, страница 90.
№7 (с. 90)
Условие. №7 (с. 90)
скриншот условия

7. Для покраски пола в магазине представлено три вида краски. Расход первой краски составляет 2 кг на 9 м², второй — 3 кг на 14 м², а третьей — 4 кг на 21 м². Какую краску выгоднее купить?
Решение 1. №7 (с. 90)
Решение 2. №7 (с. 90)
Чтобы определить, какую краску выгоднее купить, необходимо сравнить их расход. Самой выгодной будет та краска, которой требуется меньше всего для покраски одинаковой площади. Для этого рассчитаем расход каждой краски в килограммах на один квадратный метр (кг/м?). Чем меньше это значение, тем выгоднее краска.
Расход первой краски:
Дано, что 2 кг краски уходит на 9 м?. Расход на 1 м? составляет:$2 \div 9 = \frac{2}{9}$ кг/м?
Расход второй краски:
Дано, что 3 кг краски уходит на 14 м?. Расход на 1 м? составляет:$3 \div 14 = \frac{3}{14}$ кг/м?
Расход третьей краски:
Дано, что 4 кг краски уходит на 21 м?. Расход на 1 м? составляет:$4 \div 21 = \frac{4}{21}$ кг/м?
Теперь необходимо сравнить полученные дроби: $\frac{2}{9}$, $\frac{3}{14}$ и $\frac{4}{21}$. Для сравнения приведем их к общему знаменателю. Найдем наименьшее общее кратное для знаменателей 9, 14 и 21.$9 = 3^2$$14 = 2 \cdot 7$$21 = 3 \cdot 7$Наименьший общий знаменатель будет $2 \cdot 3^2 \cdot 7 = 126$.
Приведем дроби к знаменателю 126:
Для первой краски: $\frac{2}{9} = \frac{2 \cdot 14}{9 \cdot 14} = \frac{28}{126}$
Для второй краски: $\frac{3}{14} = \frac{3 \cdot 9}{14 \cdot 9} = \frac{27}{126}$
Для третьей краски: $\frac{4}{21} = \frac{4 \cdot 6}{21 \cdot 6} = \frac{24}{126}$
Теперь сравним полученные значения расхода: $\frac{28}{126}$, $\frac{27}{126}$ и $\frac{24}{126}$.Поскольку $24 < 27 < 28$, то и $\frac{24}{126} < \frac{27}{126} < \frac{28}{126}$.Это означает, что $\frac{4}{21} < \frac{3}{14} < \frac{2}{9}$.
Наименьший расход у третьей краски, следовательно, она является самой выгодной.
Ответ: выгоднее купить третью краску.
Решение 3. №7 (с. 90)

Решение 4. №7 (с. 90)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 7 расположенного на странице 90 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №7 (с. 90), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.