Номер 5.558, страница 88, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

40. Нахождение целого по его части. § 5. Обыкновенные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 5.558, страница 88.

5.558 Найдите частное:

а) Чтобы разделить одну обыкновенную дробь на другую, нужно делимое (первую дробь) умножить на дробь, обратную делителю (второй дроби). Дробь, обратная $\frac{7}{18}$, это $\frac{18}{7}$.

$\frac{7}{9} : \frac{7}{18} = \frac{7}{9} \cdot \frac{18}{7} = \frac{7 \cdot 18}{9 \cdot 7}$

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 7, а также 18 и 9 на 9:

$\frac{1 \cdot 2}{1 \cdot 1} = 2$

Ответ: 2

б) Умножаем первую дробь на дробь, обратную второй. Дробь, обратная $\frac{1}{3}$, это $\frac{3}{1}$.

$\frac{1}{4} : \frac{1}{3} = \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{1} = \frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 1} = \frac{3}{4}$

Ответ: $\frac{3}{4}$

в) Умножаем первую дробь на дробь, обратную второй. Дробь, обратная $\frac{7}{9}$, это $\frac{9}{7}$.

$\frac{3}{4} : \frac{7}{9} = \frac{3}{4} \cdot \frac{9}{7} = \frac{3 \cdot 9}{4 \cdot 7} = \frac{27}{28}$

Ответ: $\frac{27}{28}$

г) Умножаем первую дробь на дробь, обратную второй. Дробь, обратная $\frac{1}{14}$, это $\frac{14}{1}$.

$\frac{3}{7} : \frac{1}{14} = \frac{3}{7} \cdot \frac{14}{1} = \frac{3 \cdot 14}{7 \cdot 1}$

Сократим 14 и 7 на 7:

$\frac{3 \cdot 2}{1 \cdot 1} = 6$

Ответ: 6

д) Чтобы разделить дробь на натуральное число, нужно представить это число в виде дроби со знаменателем 1 и выполнить деление дробей.

$\frac{6}{11} : 6 = \frac{6}{11} : \frac{6}{1} = \frac{6}{11} \cdot \frac{1}{6} = \frac{6 \cdot 1}{11 \cdot 6}$

Сократим числитель и знаменатель на 6:

$\frac{1}{11}$

Ответ: $\frac{1}{11}$

е) Представим число 3 в виде дроби $\frac{3}{1}$ и выполним деление, умножив на обратную дробь $\frac{1}{3}$.

$\frac{9}{13} : 3 = \frac{9}{13} : \frac{3}{1} = \frac{9}{13} \cdot \frac{1}{3} = \frac{9 \cdot 1}{13 \cdot 3}$

Сократим 9 и 3 на 3:

$\frac{3 \cdot 1}{13 \cdot 1} = \frac{3}{13}$

Ответ: $\frac{3}{13}$

ж) Умножаем первую дробь на дробь, обратную второй. Дробь, обратная $\frac{1}{7}$, это $\frac{7}{1}$.

$\frac{5}{7} : \frac{1}{7} = \frac{5}{7} \cdot \frac{7}{1} = \frac{5 \cdot 7}{7 \cdot 1}$

Сократим числитель и знаменатель на 7:

$\frac{5 \cdot 1}{1 \cdot 1} = 5$

Ответ: 5

з) Представим число 5 в виде дроби $\frac{5}{1}$ и выполним деление, умножив на обратную дробь $\frac{1}{5}$.

$\frac{15}{22} : 5 = \frac{15}{22} : \frac{5}{1} = \frac{15}{22} \cdot \frac{1}{5} = \frac{15 \cdot 1}{22 \cdot 5}$

Сократим 15 и 5 на 5:

$\frac{3 \cdot 1}{22 \cdot 1} = \frac{3}{22}$

Ответ: $\frac{3}{22}$