Номер 13, страница 7, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

13. Велосипедист с одинаковой скоростью в первый день проехал $65 \text{ км}$, во второй – $39 \text{ км}$.

• Какова скорость велосипедиста?
• Сколько часов ехал велосипедист за два дня?

Какова скорость велосипедиста?

Поскольку в условии задачи не указано время, но сказано, что скорость была постоянной и, как правило, в таких задачах время в пути является целым числом часов, то скорость велосипедиста должна быть общим делителем для пройденных расстояний. Чтобы найти ее, найдем наибольший общий делитель (НОД) чисел 65 и 39.

1. Разложим оба числа на простые множители:

$65 = 5 \cdot 13$

$39 = 3 \cdot 13$

2. Наибольший общий делитель — это произведение общих простых множителей. В данном случае это 13.

$\text{НОД}(65, 39) = 13$

Следовательно, скорость велосипедиста составляет 13 км/ч.

Ответ: 13 км/ч.

Сколько часов ехал велосипедист за два дня?

Чтобы найти общее время в пути, сначала определим время, потраченное на дорогу в каждый из дней, используя формулу $t = S / v$, где $\text{t}$ – время, $\text{S}$ – расстояние, $\text{v}$ – скорость.

1. Время в пути в первый день:

$t_1 = 65 \text{ км} / 13 \text{ км/ч} = 5 \text{ часов}$

2. Время в пути во второй день:

$t_2 = 39 \text{ км} / 13 \text{ км/ч} = 3 \text{ часа}$

3. Общее время в пути за два дня:

$t_{общ} = t_1 + t_2 = 5 \text{ часов} + 3 \text{ часа} = 8 \text{ часов}$

Ответ: 8 часов.