Номер 1089, страница 98, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

1089. На координатной плоскости постройте:

1) треугольник по его вершинам:

$A(-3; -1)$; $B(2; 4)$ и $C(6; -2)$;

2) прямоугольник по его вершинам:

$A(-2; -2)$; $B(-2; 1)$; $C(4; 1)$ и $D(4; -2)$.

1) треугольник по его вершинам: A(-3; −1); B(2; 4) и C(6; −2);

Для построения треугольника на координатной плоскости необходимо выполнить следующие действия:

1. Начертить систему координат, состоящую из горизонтальной оси абсцисс ($Ox$) и вертикальной оси ординат ($Oy$), пересекающихся в начале координат — точке $O(0;0)$.

2. Отметить на координатной плоскости вершину A с координатами (−3; −1). Для этого нужно от начала координат отступить на 3 единицы влево по оси $Ox$ и на 1 единицу вниз параллельно оси $Oy$.

3. Отметить вершину B с координатами (2; 4). Для этого от начала координат отступаем на 2 единицы вправо по оси $Ox$ и на 4 единицы вверх параллельно оси $Oy$.

4. Отметить вершину C с координатами (6; −2). Для этого отступаем на 6 единиц вправо по оси $Ox$ и на 2 единицы вниз параллельно оси $Oy$.

5. Соединить отмеченные точки A, B и C отрезками. В результате получится треугольник ABC.

Ответ: На координатной плоскости построены точки A(-3; −1), B(2; 4) и C(6; −2) и соединены отрезками, образуя треугольник ABC.

2) прямоугольник по его вершинам: A(-2; −2); B(-2; 1); C(4; 1) и D(4; −2).

Для построения прямоугольника на координатной плоскости необходимо выполнить следующие действия:

1. Начертить систему координат $xOy$.

2. Отметить на плоскости вершину A с координатами (−2; −2). От начала координат отступаем на 2 единицы влево по оси $Ox$ и на 2 единицы вниз параллельно оси $Oy$.

3. Отметить вершину B с координатами (−2; 1). Отступаем на 2 единицы влево по оси $Ox$ и на 1 единицу вверх параллельно оси $Oy$.

4. Отметить вершину C с координатами (4; 1). Отступаем на 4 единицы вправо по оси $Ox$ и на 1 единицу вверх параллельно оси $Oy$.

5. Отметить вершину D с координатами (4; −2). Отступаем на 4 единицы вправо по оси $Ox$ и на 2 единицы вниз параллельно оси $Oy$.

6. Последовательно соединить точки отрезками AB, BC, CD и DA. Полученная фигура ABCD является искомым прямоугольником.

Можно также убедиться, что фигура является прямоугольником. У точек A и B одинаковая абсцисса ($x = -2$), значит, сторона AB параллельна оси $Oy$. У точек C и D также одинаковая абсцисса ($x = 4$), значит, сторона CD параллельна оси $Oy$. У точек B и C одинаковая ордината ($y = 1$), значит, сторона BC параллельна оси $Ox$. У точек D и A одинаковая ордината ($y = -2$), значит, сторона DA параллельна оси $Ox$. Поскольку оси $Ox$ и $Oy$ перпендикулярны, то смежные стороны многоугольника (например, AB и BC) также перпендикулярны. Следовательно, все углы фигуры прямые, и ABCD — прямоугольник.

Ответ: На координатной плоскости построены точки A(-2; −2), B(-2; 1), C(4; 1) и D(4; −2) и соединены последовательно отрезками, образуя прямоугольник ABCD.