Номер 1093, страница 98, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

1093. Велосипедист, ехавший со скоростью $219,2 \text{ м/мин}$, решил догнать своего друга, который шел пешком и находился от него на расстоянии $452,1 \text{ м}$. Скорость пешехода была в $3,2$ раза меньше скорости велосипедиста. Через какое время велосипедист догонит друга?

А. $3 \text{ мин}$;

В. $4 \text{ мин}$;

С. $3,5 \text{ мин}$;

D. $2 \text{ мин}$.

Для того чтобы найти время, через которое велосипедист догонит своего друга, необходимо сначала определить скорость пешехода, затем найти скорость их сближения и, наконец, разделить начальное расстояние на скорость сближения.

1. Найдем скорость пешехода.

Скорость велосипедиста, $v_{велосипедиста}$, равна 219,2 м/мин. Скорость пешехода, $v_{пешехода}$, в 3,2 раза меньше. Чтобы найти скорость пешехода, нужно скорость велосипедиста разделить на 3,2:

$v_{пешехода} = \frac{219,2}{3,2} = \frac{2192}{32}$

Выполним деление:

$2192 \div 32 = 68,5$

Таким образом, скорость пешехода составляет 68,5 м/мин.

2. Найдем скорость сближения.

Поскольку велосипедист догоняет пешехода, они движутся в одном направлении. Скорость сближения, $v_{сближения}$, равна разности скоростей велосипедиста и пешехода:

$v_{сближения} = v_{велосипедиста} - v_{пешехода} = 219,2 - 68,5 = 150,7$ м/мин.

3. Найдем время, через которое велосипедист догонит друга.

Время, $\text{t}$, необходимое для того, чтобы догнать друга, находится путем деления начального расстояния между ними, $\text{S}$, на скорость сближения. Начальное расстояние равно 452,1 м.

$t = \frac{S}{v_{сближения}} = \frac{452,1}{150,7}$

Выполним деление:

$452,1 \div 150,7 = 3$

Следовательно, велосипедист догонит своего друга через 3 минуты. Этот результат соответствует варианту А.

Ответ: 3 мин.