Номер 110, страница 43, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

Решите задачу, составив пропорцию (110–115):

110. Токарь за 5 месяцев выполнил $47,5\%$ годового плана. Работая с той же производительностью, сколько процентов годового плана он выполнил за 12 месяцев?

A. $120\%$;

B. $114\%$;

C. $100\%$;

D. $118\%$.

110. Пусть $\text{x}$ — это искомый процент годового плана, который токарь выполнит за 12 месяцев. Поскольку в условии сказано, что производительность токаря не меняется, то количество выполненной работы прямо пропорционально затраченному времени. Мы можем составить пропорцию.

Сопоставим известные и неизвестные величины:

За 5 месяцев выполнено 47,5% плана.

За 12 месяцев будет выполнено $\text{x}$% плана.

Запишем это в виде пропорции:

$\frac{5}{12} = \frac{47,5}{x}$

Чтобы найти $\text{x}$, воспользуемся основным свойством пропорции (произведение крайних членов равно произведению средних):

$5 \cdot x = 12 \cdot 47,5$

Вычислим произведение в правой части уравнения:

$12 \cdot 47,5 = 570$

Теперь уравнение выглядит так:

$5x = 570$

Найдем $\text{x}$, разделив обе части уравнения на 5:

$x = \frac{570}{5}$

$x = 114$

Следовательно, за 12 месяцев токарь выполнит 114% годового плана. Этот результат соответствует варианту ответа B.

Ответ: B. 114%.