Номер 1101, страница 99, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

1101. Первый оператор на компьютере набирает рукопись за 9 ч, а второй – за 6 ч. После того как первый оператор проработал 3 ч, ему поручили другую работу. Оставшуюся часть рукописи набрал второй оператор. За сколько часов второй оператор набрал оставшуюся часть работы?

Примем всю работу по набору рукописи за 1.

1. Определим производительность (скорость работы) первого оператора. Если он выполняет всю работу за 9 часов, то его производительность составляет $ \frac{1}{9} $ часть рукописи в час.

2. Рассчитаем, какую часть работы выполнил первый оператор за 3 часа. Для этого умножим его производительность на время работы:

$ \frac{1}{9} \times 3 = \frac{3}{9} = \frac{1}{3} $ часть рукописи.

3. Найдем, какая часть рукописи осталась для второго оператора. Для этого вычтем из всей работы (1) часть, выполненную первым оператором:

$ 1 - \frac{1}{3} = \frac{3}{3} - \frac{1}{3} = \frac{2}{3} $ часть рукописи.

4. Определим производительность второго оператора. Если он выполняет всю работу за 6 часов, то его производительность составляет $ \frac{1}{6} $ часть рукописи в час.

5. Рассчитаем, сколько времени понадобилось второму оператору, чтобы набрать оставшуюся часть работы. Для этого разделим оставшийся объем работы на производительность второго оператора:

$ t = \frac{\text{Работа}}{\text{Производительность}} = \frac{2/3}{1/6} = \frac{2}{3} \times \frac{6}{1} = \frac{12}{3} = 4 $ часа.

Ответ: 4 часа.