Задание, страница 100, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

1) Начертите на листке прямую $\text{a}$ и согните листок по этой прямой.

2) На внешней стороне согнутого листка нарисуйте половину любого орнамента (рис. 6.48).

3) Вырежьте ножницами рисунок, расправьте его по сгибу листка.

4) Какую фигуру вы вырезали?

а)

б) Рис. 6.48

В результате выполнения описанных в задаче действий (сгибание листа по прямой $\text{a}$, рисование половины орнамента и вырезание по контуру) получается фигура, обладающая свойством осевой симметрии.

Прямая сгиба $\text{a}$ является осью симметрии для вырезанной фигуры. Это означает, что фигура состоит из двух частей — нарисованной и вырезанной половины, и её зеркального отражения. Каждая точка одной половины фигуры имеет соответствующую ей симметричную точку на другой половине, расположенную на том же перпендикулярном расстоянии от оси симметрии $\text{a}$.

Рассмотрим примеры с рисунка 6.48:

• В случае а), вырезав нарисованную часть сложного орнамента, после расправления листа мы получим полный симметричный узор.
• В случае б), вырезав половину цветка, мы получим целый цветок, симметричный относительно линии сгиба.

Таким образом, вне зависимости от формы нарисованного орнамента, итоговая фигура всегда будет симметрична относительно линии сгиба.

Ответ: Мы вырезали фигуру, симметричную относительно прямой сгиба $\text{a}$.