Номер 2, страница 103, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

2. Какие фигуры называются симметричными относительно оси симметрии?

2. Две фигуры называются симметричными относительно прямой $\text{l}$ (оси симметрии), если при преобразовании симметрии (отражении) относительно этой прямой одна фигура переходит в другую. Такое преобразование называется осевой симметрией.

Симметрия определяется через симметрию точек. Две точки $\text{A}$ и $A'$ называются симметричными относительно прямой $\text{l}$, если эта прямая перпендикулярна отрезку $AA'$ и проходит через его середину. Любая точка, лежащая на самой прямой $\text{l}$, считается симметричной самой себе.

Исходя из этого, можно выделить два основных случая:

Симметрия двух различных фигур. Две фигуры $F_1$ и $F_2$ называются симметричными относительно оси $\text{l}$, если для каждой точки фигуры $F_1$ симметричная ей относительно прямой $\text{l}$ точка принадлежит фигуре $F_2$, и наоборот. Визуально это можно представить так, будто одна фигура является зеркальным отражением другой, где ось $\text{l}$ выполняет роль зеркала.

Симметрия одной фигуры. Часто под "симметричной фигурой" понимают одну фигуру, обладающую внутренней симметрией. Фигура $\text{F}$ называется симметричной относительно оси $\text{l}$, если преобразование симметрии относительно этой прямой переводит фигуру саму в себя. Это означает, что для любой точки, принадлежащей фигуре $\text{F}$, симметричная ей относительно оси $\text{l}$ точка также принадлежит этой же фигуре $\text{F}$. В этом случае прямая $\text{l}$ называется осью симметрии данной фигуры. Например, у равнобедренного треугольника есть одна ось симметрии, у квадрата — четыре, а у окружности — бесконечно много.

Ответ: Фигуры называются симметричными относительно оси симметрии (прямой), если каждая точка одной фигуры симметрична некоторой точке другой фигуры относительно этой оси. Если же фигура при симметрии относительно некоторой прямой переходит сама в себя, то такая фигура называется симметричной относительно оси, а прямая — ее осью симметрии.