Номер 1107, страница 104, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

1107. Отметьте на координатной плоскости точки, симметричные точке $А(3; 5)$ относительно:

1) оси абсцисс;

2) оси ординат.

Запишите координаты полученных точек.

1) оси абсцисс;

При симметрии точки относительно оси абсцисс (оси $Ox$) ее абсцисса (координата $\text{x}$) остается неизменной, а ордината (координата $\text{y}$) меняет свой знак на противоположный. Общее правило для точки $(x; y)$ выглядит так: она отображается в точку $(x; -y)$.

Исходная точка — $A(3; 5)$, где абсцисса $x = 3$ и ордината $y = 5$.

Для нахождения симметричной точки, назовем ее $A_1$, мы сохраняем абсциссу $\text{3}$ и меняем знак ординаты $\text{5}$ на $-5$.

Следовательно, координаты точки, симметричной точке $\text{A}$ относительно оси абсцисс, равны $(3; -5)$.

Ответ: $(3; -5)$.

2) оси ординат.

При симметрии точки относительно оси ординат (оси $Oy$) ее ордината (координата $\text{y}$) остается неизменной, а абсцисса (координата $\text{x}$) меняет свой знак на противоположный. Общее правило для точки $(x; y)$ выглядит так: она отображается в точку $(-x; y)$.

Исходная точка — $A(3; 5)$, где абсцисса $x = 3$ и ордината $y = 5$.

Для нахождения симметричной точки, назовем ее $A_2$, мы меняем знак абсциссы $\text{3}$ на $-3$ и сохраняем ординату $\text{5}$.

Следовательно, координаты точки, симметричной точке $\text{A}$ относительно оси ординат, равны $(-3; 5)$.

Ответ: $(-3; 5)$.