Номер 1379, страница 181, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

1379. 1) Найдите значение $\text{y}$, если уравнение $7x + 2y - 14 = 0$ имеет решения: $(1; y)$, $(2; y)$, $(0; y)$.

2) Найдите значение $\text{x}$, если уравнение $5x + 4y - 15 = 0$ имеет решения: $(x; 0)$, $(x; 5)$; $(x; -5)$.

1) Для того чтобы найти значение y, необходимо подставить известное значение x из каждой пары координат в уравнение $7x + 2y - 14 = 0$ и решить его относительно y.

Для решения (1; y):

Подставляем $x = 1$ в уравнение:

$7 \cdot 1 + 2y - 14 = 0$

$7 + 2y - 14 = 0$

$2y - 7 = 0$

$2y = 7$

$y = \frac{7}{2} = 3,5$

Ответ: $y = 3,5$.

Для решения (2; y):

Подставляем $x = 2$ в уравнение:

$7 \cdot 2 + 2y - 14 = 0$

$14 + 2y - 14 = 0$

$2y = 0$

$y = 0$

Ответ: $y = 0$.

Для решения (0; y):

Подставляем $x = 0$ в уравнение:

$7 \cdot 0 + 2y - 14 = 0$

$0 + 2y - 14 = 0$

$2y = 14$

$y = \frac{14}{2} = 7$

Ответ: $y = 7$.

2) Для того чтобы найти значение x, необходимо подставить известное значение y из каждой пары координат в уравнение $5x + 4y - 15 = 0$ и решить его относительно x.

Для решения (x; 0):

Подставляем $y = 0$ в уравнение:

$5x + 4 \cdot 0 - 15 = 0$

$5x - 15 = 0$

$5x = 15$

$x = \frac{15}{5} = 3$

Ответ: $x = 3$.

Для решения (x; 5):

Подставляем $y = 5$ в уравнение:

$5x + 4 \cdot 5 - 15 = 0$

$5x + 20 - 15 = 0$

$5x + 5 = 0$

$5x = -5$

$x = \frac{-5}{5} = -1$

Ответ: $x = -1$.

Для решения (x; -5):

Подставляем $y = -5$ в уравнение:

$5x + 4 \cdot (-5) - 15 = 0$

$5x - 20 - 15 = 0$

$5x - 35 = 0$

$5x = 35$

$x = \frac{35}{5} = 7$

Ответ: $x = 7$.