Номер 1383, страница 181, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

1383. Выполните действия:

$\frac{63,63: 21 - 35,35: 7 - (1\frac{1}{6} - 2) \cdot 6 + 1,02}{6:\frac{3}{5} \cdot 3,8 + 3,2:1\frac{3}{5}}$

Для решения данного выражения необходимо выполнить действия по порядку, сначала вычислив значение числителя, затем знаменателя, и в конце разделить результат числителя на результат знаменателя.

Вычисление числителя

Рассмотрим выражение в числителе: $63,63 : 21 - 35,35 : 7 - (1\frac{1}{6} - 2) \cdot 6 + 1,02$.

В соответствии с порядком действий, сначала выполняем вычисление в скобках: $1\frac{1}{6} - 2 = \frac{7}{6} - \frac{12}{6} = -\frac{5}{6}$.

Далее выполняем операции деления и умножения: $63,63 : 21 = 3,03$; $35,35 : 7 = 5,05$; $(-\frac{5}{6}) \cdot 6 = -5$.

Теперь подставляем полученные значения в выражение и выполняем сложение и вычитание: $3,03 - 5,05 - (-5) + 1,02 = 3,03 - 5,05 + 5 + 1,02 = 4$.

Таким образом, значение числителя равно 4.

Вычисление знаменателя

Рассмотрим выражение в знаменателе: $6:\frac{3}{5} \cdot 3,8 + 3,2 : 1\frac{3}{5}$.

В соответствии с порядком действий, операции умножения и деления выполняются слева направо. Сначала выполним $6 : \frac{3}{5} \cdot 3,8 = (6 \cdot \frac{5}{3}) \cdot 3,8 = 10 \cdot 3,8 = 38$.

Затем выполним вторую операцию деления: $3,2 : 1\frac{3}{5}$. Преобразуем десятичную дробь и смешанное число в обыкновенные дроби: $3,2 = \frac{32}{10} = \frac{16}{5}$ и $1\frac{3}{5} = \frac{8}{5}$. Тогда $3,2 : 1\frac{3}{5} = \frac{16}{5} : \frac{8}{5} = \frac{16}{5} \cdot \frac{5}{8} = \frac{16}{8} = 2$.

Наконец, выполним сложение: $38 + 2 = 40$.

Таким образом, значение знаменателя равно 40.

Итоговый результат

Разделим значение числителя на значение знаменателя: $\frac{4}{40} = \frac{1}{10} = 0,1$.

Ответ: 0,1