Номер 1385, страница 182, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

1385. Найдите значение коэффициента $\text{b}$ при переменной $\text{y}$ в уравнении, если пара значений $\text{x}$ и $\text{y}$ является решением:

1) $x = 2$ и $y = 1,5$ – уравнения $\frac{5}{8}x - by + 4,75 = 0$;

2) $x = 0,3$ и $y = 2$ – уравнения $6x + by - 2,3 = 0$;

3) $x = 1\frac{2}{3}$ и $y = -2$ – уравнения $3x - by - 7 = 0$.

1) Если пара значений $x=2$ и $y=1,5$ является решением уравнения $\frac{5}{8}x - by + 4,75 = 0$, то при подстановке этих значений в уравнение мы получим верное равенство. Подставим $\text{x}$ и $\text{y}$ в уравнение:

$\frac{5}{8} \cdot 2 - b \cdot 1,5 + 4,75 = 0$

Для удобства вычислений преобразуем обыкновенную дробь в десятичную: $\frac{5}{8} = 0,625$.

$0,625 \cdot 2 - 1,5b + 4,75 = 0$

$1,25 - 1,5b + 4,75 = 0$

Сгруппируем числовые слагаемые:

$(1,25 + 4,75) - 1,5b = 0$

$6 - 1,5b = 0$

Теперь выразим $\text{b}$:

$1,5b = 6$

$b = \frac{6}{1,5} = \frac{60}{15} = 4$

Ответ: 4

2) Подставим значения $x=0,3$ и $y=2$ в уравнение $6x + by - 2,3 = 0$:

$6 \cdot 0,3 + b \cdot 2 - 2,3 = 0$

Выполним вычисления:

$1,8 + 2b - 2,3 = 0$

Сгруппируем числовые слагаемые:

$2b + (1,8 - 2,3) = 0$

$2b - 0,5 = 0$

Выразим $\text{b}$:

$2b = 0,5$

$b = \frac{0,5}{2} = 0,25$

Ответ: 0,25

3) Подставим значения $x=1\frac{2}{3}$ и $y=-2$ в уравнение $3x - by - 7 = 0$.

Сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь: $x = 1\frac{2}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{5}{3}$.

Теперь подставим значения в уравнение:

$3 \cdot \frac{5}{3} - b \cdot (-2) - 7 = 0$

Выполним вычисления:

$5 + 2b - 7 = 0$

Сгруппируем числовые слагаемые:

$2b - 2 = 0$

Выразим $\text{b}$:

$2b = 2$

$b = \frac{2}{2} = 1$

Ответ: 1