Номер 1392, страница 186, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

1392. Какие из точек:

1) $A(3; 0)$;

2) $B(2; 5)$;

3) $C(-3; 10)$;

4) $D(-6; 15)$

принадлежат графику уравнения $5x + 3y = 15$?

Чтобы определить, принадлежит ли точка графику уравнения, необходимо подставить её координаты $(x; y)$ в уравнение $5x + 3y = 15$. Если в результате подстановки получается верное числовое равенство, то точка принадлежит графику, в противном случае — не принадлежит.

1) A(3; 0)

Для точки $A(3; 0)$ имеем $x=3$ и $y=0$. Подставим эти значения в уравнение:

$5 \cdot 3 + 3 \cdot 0 = 15 + 0 = 15$

Получаем верное равенство $15 = 15$.

Следовательно, точка A принадлежит графику уравнения.

Ответ: принадлежит.

2) B(2; 5)

Для точки $B(2; 5)$ имеем $x=2$ и $y=5$. Подставим эти значения в уравнение:

$5 \cdot 2 + 3 \cdot 5 = 10 + 15 = 25$

Получаем неверное равенство $25 \ne 15$.

Следовательно, точка B не принадлежит графику уравнения.

Ответ: не принадлежит.

3) C(-3; 10)

Для точки $C(-3; 10)$ имеем $x=-3$ и $y=10$. Подставим эти значения в уравнение:

$5 \cdot (-3) + 3 \cdot 10 = -15 + 30 = 15$

Получаем верное равенство $15 = 15$.

Следовательно, точка C принадлежит графику уравнения.

Ответ: принадлежит.

4) D(-6; 15)

Для точки $D(-6; 15)$ имеем $x=-6$ и $y=15$. Подставим эти значения в уравнение:

$5 \cdot (-6) + 3 \cdot 15 = -30 + 45 = 15$

Получаем верное равенство $15 = 15$.

Следовательно, точка D принадлежит графику уравнения.

Ответ: принадлежит.