Номер 1399, страница 187, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

1399. Запишите уравнения прямых AB, CD и EF, изображенных на рисунке 10.6.

Рис. 10.6

Прямая AB

Уравнение прямой имеет общий вид $y = kx + b$, где $\text{k}$ – это угловой коэффициент (наклон прямой), а $\text{b}$ – это ордината точки пересечения прямой с осью $\text{y}$.

Сначала найдем значение $\text{b}$. Из графика видно, что прямая AB пересекает ось $\text{y}$ в точке с координатами $(0, 4)$. Следовательно, $b = 4$.

Теперь найдем угловой коэффициент $\text{k}$. Для этого выберем две точки, через которые проходит прямая. У нас уже есть точка $(0, 4)$. В качестве второй точки удобно взять точку пересечения с осью $\text{x}$, ее координаты $(6, 0)$.

Угловой коэффициент вычисляется по формуле $k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$. Подставим координаты наших точек $(x_1, y_1) = (0, 4)$ и $(x_2, y_2) = (6, 0)$:

$k = \frac{0 - 4}{6 - 0} = \frac{-4}{6} = -\frac{2}{3}$

Теперь, зная $k = -\frac{2}{3}$ и $b = 4$, мы можем записать уравнение прямой AB:

$y = -\frac{2}{3}x + 4$

Ответ: $y = -\frac{2}{3}x + 4$

Прямая CD

Прямая CD является горизонтальной, она параллельна оси абсцисс ($\text{x}$). Это означает, что для любой точки на этой прямой координата $\text{y}$ будет постоянной.

Из графика мы видим, что прямая проходит через все точки, у которых ордината равна -4. Например, точки $(-4, -4)$, $(0, -4)$, $(6, -4)$ лежат на этой прямой.

Таким образом, уравнение этой прямой: $y = -4$.

Ответ: $y = -4$

Прямая EF

Прямая EF является вертикальной, она параллельна оси ординат ($\text{y}$). Это означает, что для любой точки на этой прямой координата $\text{x}$ будет постоянной.

Из графика мы видим, что прямая проходит через все точки, у которых абсцисса равна 4. Например, точки $(4, -4)$, $(4, 0)$, $(4, 8)$ лежат на этой прямой.

Таким образом, уравнение этой прямой: $x = 4$.

Ответ: $x = 4$