Номер 1394, страница 187, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

1394. Запишите уравнения прямых АВ и CD, изображенных на рисунке 10.5, в виде $ax + by = c$.

а)

б) Рис. 10.5

а)

Рассмотрим прямую AB на рисунке а). Эта прямая параллельна оси абсцисс (оси Ox) и проходит через точку с ординатой $y=1$. Любая точка на этой прямой имеет координату $\text{y}$, равную 1, при любом значении координаты $\text{x}$. Таким образом, уравнение прямой AB имеет вид $y=1$. Чтобы представить это уравнение в виде $ax + by = c$, мы можем записать его как $0 \cdot x + 1 \cdot y = 1$. В данном случае $a=0, b=1, c=1$.

Рассмотрим прямую CD на рисунке а). Эта прямая также параллельна оси абсцисс (оси Ox) и проходит через точку с ординатой $y=-2$. Любая точка на этой прямой имеет координату $\text{y}$, равную -2. Уравнение прямой CD имеет вид $y=-2$. В виде $ax + by = c$ это уравнение записывается как $0 \cdot x + 1 \cdot y = -2$. В данном случае $a=0, b=1, c=-2$.

Ответ: Уравнение прямой AB: $0x + y = 1$; уравнение прямой CD: $0x + y = -2$.

б)

Рассмотрим прямую AB на рисунке б). Эта прямая параллельна оси ординат (оси Oy) и проходит через точку с абсциссой $x=-2$. Любая точка на этой прямой имеет координату $\text{x}$, равную -2, при любом значении координаты $\text{y}$. Таким образом, уравнение прямой AB имеет вид $x=-2$. Чтобы представить это уравнение в виде $ax + by = c$, мы можем записать его как $1 \cdot x + 0 \cdot y = -2$. В данном случае $a=1, b=0, c=-2$.

Рассмотрим прямую CD на рисунке б). Эта прямая также параллельна оси ординат (оси Oy) и проходит через точку с абсциссой $x=1$. Любая точка на этой прямой имеет координату $\text{x}$, равную 1. Уравнение прямой CD имеет вид $x=1$. В виде $ax + by = c$ это уравнение записывается как $1 \cdot x + 0 \cdot y = 1$. В данном случае $a=1, b=0, c=1$.

Ответ: Уравнение прямой AB: $x + 0y = -2$; уравнение прямой CD: $x + 0y = 1$.