Номер 1396, страница 187, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

1396.

Решите задачу, составив уравнение.

Который сейчас час, если оставшаяся часть суток равна $1\frac{2}{3}$ прошедшей?

Для решения задачи составим уравнение. Пусть $\text{x}$ часов — это прошедшая с начала суток часть времени.

В сутках 24 часа, значит, оставшаяся часть суток составляет $(24 - x)$ часов.

Согласно условию, оставшаяся часть суток равна $1\frac{2}{3}$ прошедшей. Запишем это в виде уравнения:

$24 - x = 1\frac{2}{3} \cdot x$

Преобразуем смешанное число $1\frac{2}{3}$ в неправильную дробь:

$1\frac{2}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{5}{3}$

Теперь уравнение выглядит так:

$24 - x = \frac{5}{3}x$

Перенесем слагаемое $-x$ из левой части в правую, изменив знак:

$24 = \frac{5}{3}x + x$

Чтобы сложить слагаемые с $\text{x}$, представим $\text{x}$ в виде дроби со знаменателем 3: $x = \frac{3}{3}x$.

$24 = \frac{5}{3}x + \frac{3}{3}x$

$24 = \frac{8}{3}x$

Теперь, чтобы найти $\text{x}$, нужно 24 разделить на $\frac{8}{3}$ (или умножить на обратную дробь $\frac{3}{8}$):

$x = 24 \div \frac{8}{3}$

$x = 24 \cdot \frac{3}{8}$

$x = \frac{24 \cdot 3}{8} = \frac{3 \cdot 8 \cdot 3}{8} = 9$

Мы нашли, что с начала суток прошло $x = 9$ часов. Следовательно, сейчас 9 часов утра.

Ответ: 9 часов.